黄山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若函数（且）有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，，，，则这块菜地的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，正方形的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．

6、设等差数列的前项和为，若则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，，则下列结论中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

9、已知三棱锥中，平面，，点E，F分别是线段的中点，直线相交于点G，则过点G的平面与截三棱锥的外接球O所得截面面积的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数f(x)＝ (a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝(　　)

A.   B.   C. 1   D. 2

11、（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知复数满足，其中为虚数单位，则（       ）

A．1

B．5

C．7

D．25

13、在中，内角A,B,C的对边分别为，若，则_________.

14、放射性物质镭的某种同位素，每经过一年剩下的质量是原来的.若剩下的质量不足原来的一半，则至少需要（填整数） ____年.（参考数据：，)

15、若，则_____．

16、已知α∈（0，），β∈（﹣π，﹣），sinα＝，cosβ＝，则α+2β的值为______

17、函数的值域是___________．

18、已知，若向区域内随机投1个点，则点落入区域的概率为__________.

19、的值是________．

20、已知，则 .

21、函数的图象恒过定点_______.

22、已知，，与的夹角为，则__________.

23、已知.

（1）求证：在上是增函数；

（2）①，猜想与的大小关系；

②证明①的猜想的结论；

③求函数的最值.

24、已知函数.

（1）若，求实数的值；

（2）求函数的值域.

25、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x2+4x．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）在给定的坐标系中画出函数f（x）在R上的图象（不用列表）；

（3）讨论直线y=m（m∈R）与y=f（x）的图象的交点个数．