2024-2025学年（上）阜阳八年级质量检测数学

1、某车间有名工人，每人每天能生产螺栓个或螺母个.若要使每天生产的螺栓和螺母按配套，则分配几人生产螺栓?设分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列事件中，必然事件是

A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上

B. 打开电视正在播放甲型H1N1流感的相关知识

C. 某射击运动员射击一次，命中靶心

D. 在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球

3、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C. 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

4、某企业通过改革，生产效率得到了很大的提高，该企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3390万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（       ）

A．1000（1＋x）2＝3390

B．1000＋1000（1＋x）＋1000（1＋x）2＝3390

C．1000（1＋2x）＝3390

D．1000＋1000（1＋x）＋1000（1＋2x）＝3390

5、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

6、﹣（﹣）的相反数是（       ）

A．3

B．﹣3

C．

D．﹣

7、不等式的解集为（        ）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程中关于x的一元二次方程的是（　　）

A．x+=0

B．x+x-1=0

C．x-2xy+y=0

D．x+2x-3=0

9、二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（     ）

A．惊蛰

B．小满

C．立秋

D．大寒

10、若，则的值为（　　）

A．3

B．

C．3或

D．或2

11、如图，OAB是半径为6、圆心角∠AOB=30°的扇形，AC切弧AB于点A交半径OB的延长线于点C，则图中阴影部分的面积为   （答案保留π）．

12、抛掷一枚质地均匀的硬币，若第一次是正面朝上，则第二次正面朝上的概率为____．

13、如图，边长为2的正六边形的中心为原点O，顶点B，E在x轴上．将正六边形绕原点O逆时针旋转n次，每次旋转，当时，顶点A的坐标为______．

14、如图，已知∠1＝∠2，添加条件____后，使△ABC∽△ADE．

15、当有意义时，x的取值范围是_____．

16、抛物线y＝mx2＋2mx﹣1的对称轴是________．

17、如图，在△ABC中，，以AB为直径作交BC于点D，过点D作的切线交AC于点E，交AB的延长线于点F．

(1)求证：；

(2)若，，求BF的长．

18、已知∠A为锐角且sinA=，则4sin2A－4sinAcosA＋cos2A的值是多少。

19、一个四位正整数，（，，，且，，互不相等），将百位与千位对调，并将这个四位数去掉十位，这样得到的三位数称为的“派生数”，并记．例如，则的“派生数”，且．

（1）若能被3整除，求的最小值与最大值；

（2）若将的千位数字换成1，得到一个新的四位正整数，的“派生数”为，记，若，求的最小值．

20、如图，一座古塔座落在小山上（塔顶记作点，其正下方水平面上的点记作点），小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距离，便利用无人机进行测量，但由于某些原因，无人机无法直接飞到塔顶进行测量，因此他先控制无人机从脚底（记为点C）出发向右上方（与地面成45°，点A，B，C，O在同一平面）的方向匀速飞行4秒到达空中O点处，再调整飞行方向，继续匀速飞行8秒到达塔顶，已知无人机的速度为5米/秒，，求小李到古塔的水平距离即的长. （结果精确到，参考数据：）

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图甲，，，，垂足分别为，且三个垂足在同一直线上.

（1）证明：；

（2）已知地物线与轴交于点，顶点为，如图乙所示，若是抛物线上异于的点，使得，求点坐标（提示：可结合第（1）小题的思路解答）

23、在平面直角坐标系中，二次函数图象与y轴的交点为A，将点A向右平移4个单位长度得到点B．

(1)直接写出点A与点B的坐标；

(2)若函数的图象与线段恰有一个公共点，求m的取值范围．

24、如图，以点D为顶点的抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，直线的解析式为

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标

(2)求四边形的面积

(3)在轴上是否存在一点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由