2024-2025学年（上）宁波八年级质量检测数学

1、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，与相交于点，且，，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（     ）

A．x3+x3＝x6

B．2x3﹣x3＝x3

C．（x3）2＝x5

D．x3•x3＝x9

4、一元二次方程的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判断

5、如图，在中，是上一点，连接，添加下列条件中的一个，不能判断的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、方程x2－2x＝－3化成一般形式后，它的各项系数之和是(　　)

A. －5 B. 0 C. 4 D. 2

7、如图，A、B在圆形方格网横线上，点C、D是直径AB与网格横线的交点，则BC：CD：DA为（       ）

A．3：4：5

B．1：3：2

C．1：4：2

D．3：6：5

8、一元二次方程3x2 – 2x＝0的解是（　　）

A．

B．x=0

C．x1= ，x2=0

D．x1= ，x2=0

9、如图，已知点在的边上，下列条件中，不能判断的是 　　

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，∠B=60°，BA=3，BC=5，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A.   B.

C.   D.

11、如图，有公共顶点A、B的正五边形和正六边形，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为___．

12、已知二次函数的图像上有三点A（3，Y1 ），B(2，Y2) ，C(-3，Y3)，则Y1，Y2，Y3的大小关系是_____________

13、方程x2－9＝0的根是____

14、已知一个等边三角形的边长是，那么这个等边三角形外接圆的半径是_______________．

15、连续三次掷一枚质地均匀的硬币，则三次投掷的结果中，至少有一次是正面朝上的概率是______．

16、方程2y2＝y的根是 ___．

17、初三年级某班成立了数学学习兴趣小组，该数学兴趣小组对函数的图象和性质进行探究，过程如下，请你补充完整．

(1)函数的自变量x的取值范围是______；

(2)①列表：下表是x，y的几组对应值，其中______，______；

②描点：根据表中的数值描点，请补充描出点，；

③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整．

(3)下列关于该函数的说法，错误的是（       ）

A. 函数图象是轴对称图形；

B. 当时，函数值y随自变量x的增大而增大；

C. 函数值y都是非负数；

D. 若函数图象经过点与，则

(4)点与在函数图象上，且，则a与b的大小关系是______．

18、已知二次函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）．

（Ⅰ）当b＝2，c＝﹣3时，求二次函数的最小值；

（Ⅱ）当c＝5时，若在函数值y＝1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；

（Ⅲ）当c＝5时，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为﹣5，求b的值

19、学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、 “羽毛球”、 “乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图．

（1）学校采用的调查方式是 ；学校在各班共随机选取了 名学生；

（2）补全统计图中的数据：羽毛球 人、乒乓球 人、其他 人、其他 ﹪；

（3）该校共有1100名学生，请计算喜欢“篮球”的学生人数．

20、解方程：

(1)；

(2)．

21、如图1，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为，点P，Q同时以相同的速度分别从点O，B出发，在边，上运动，连接，当点P到达A点时，运动停止．

（1）求证：在运动过程中，四边形是平行四边形．

（2）如图2，在运动过程中，是否存在四边形是菱形的情况？若存在，求出此时直线的解析式；若不存在，请说明理由．

（3）如图3，在（2）的情况下，直线上是否存在一点D，使得是直角三角形？如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

22、已知二次函数．配方成y＝a(x－k)2＋h的形式

(1)求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；

(2)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标

23、如图，∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，BC=1，AC，BD交于点O．求的值．

24、如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'．

（1）α＝　 　，它们的相似比是　 　．

（2）求边x、y的长度．