2024-2025学年（上）安顺八年级质量检测数学

1、已知一元二次方程，若把二次项系数变为正数，且使得方程根不变的是（ ）

A. B.

C. D.

2、在1～7月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是（     ）

A．1月份                                                         

B．2月份

C．5月份                                                         

D．7月份

3、已知正方形的边长为，延长到点，使，取的中点，连接、，与的延长线相交于点，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如果点与点关于原点对称，则（   ）

A.8 B.2 C. D.

5、将抛物线向上平移3个单位长度后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、对于二次函数，下列关于它的图象说法正确的是（       ）

A．当时，y随x的增大而增大

B．当时，y有最大值

C．顶点坐标为

D．与x轴有两个交点

7、在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法判断

8、如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠COD＝30°，则∠BOC的度数是（　　）

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

9、下列方程是一元二次方程的是（      ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，，，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如果二次函数的图象如图所示，那么____0 .（填“＞”，“=”，或“＜”）．

12、如图，已知和是以点C为位似中心的位似图形，点的对应点为，点C位于处，若点B的对应点的横坐标为3，则点B的横坐标为___________．

13、计算：的相反数是___________．

14、如图，矩形的顶点为坐标原点，边在轴上，边在轴上，如果矩形与矩形关于点位似，且相似比为，则点的坐标为___________.

15、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为5，AC=8．则cosB的值是_________.

16、如图，在矩形中，，，在边上有一点，使平分．若为边上一点，且，连接并延长交的延长线于．给出以下五个结论：①点平分线段；②；③；④；⑤是正三角形，其中正确结论的序号是_________．

17、如图，在中，，，，点从点出发沿边向以的速度移动，点从点出发沿向点以的速度移动，当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动，请回答：

(1)经过多少时间，的面积是，此时，长为多少．

(2)探究：是否存在某一时刻，使，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

18、如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．

（1）要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？

（2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由．

19、计算：

（1）

（2）

20、例：利用函数图象求方程x2﹣2x﹣2＝0的实数根（结果保留小数点后一位）．

解：画出函数y＝x2﹣2x﹣2的图象，它与x轴的公共点的横坐标大约是﹣0.7，2.7．所以方程x2﹣2x﹣2＝0的实数根为x1≈﹣0.7，x2≈2.7．我们还可以通过不断缩小根所在的范围估计一元二次方程的根．……这种求根的近似值的方法也适用于更高次的一元方程．

根据你对上面教材内容的阅读与理解，解决下列问题：

（1）利用函数图象确定不等式x2﹣4x+3＜0的解集是　 　；利用函数图象确定方程x2﹣4x+3＝的解是　 　．

（2）为讨论关于x的方程|x2﹣4x+3|＝m解的情况，我们可利用函数y＝|x2﹣4x+3|的图象进行研究．

①请在网格内画出函数y＝|x2﹣4x+3|的图象；

②若关于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四个不相等的实数解，则m的取值范围为　 　；

③若关于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四个不相等的实数解x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），满足x4﹣x3＝x3﹣x2＝x2﹣x1，求m的值．

21、设，是关于x的一元二次方程的两个实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)若，求m的值．

22、如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上任意一点（不与A，B重合），且CD切⊙O于点D．

（1）试求∠AED的度数．

（2）若⊙O的半径为cm，试求：△ADE面积的最大值．

23、如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AB于F

(1)求证：AF=CE；

(2)延长CF，DA交于点G，若∠B=30°，求AG：AD的值．

24、如图，数学课外兴趣小组的同学们站在建筑物对面的观测点处（其底部与建筑物底部在同一水平面上），由观测点测得该建筑物楼顶上面的旗杆顶端的仰角为、底端的仰角为，已知他们所在观测点与地面的高度为以及旗杆的高度为.求观测点底部与建筑物的距离以及建筑物的高度.

（参考数据：，，，，，）