2024-2025学年（上）宜春八年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，∠BCD＝120°，E、F分别为BC、CD上一点，∠EAF＝30°，EF＝3，DF＝1．则BE的长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，△ABC绕点A逆时针旋转α（0＜α＜120°）得到△AB'C'，B'C'与BC、AC分别交于点D、点E，设CD+DE＝x，△AEC'的面积为y，则y与x的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在0，2，，这四个数中，最小的数是（       ）

A．0

B．2

C．

D．

4、若，则的值是（   ）

A. B. C. D.

5、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，A，B，C，D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°，则∠D的度数为（　　）

A.68° B.40° C.28° D.22°

7、小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（   ）

A．对角线相等的四边形一定是矩形

B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

C．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6

D．“用长分别为、12cm、的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件

9、如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则△EFD与△ABC的面积比为（　　）

A.   B.   C.   D.

10、如图，四边形是矩形，是正方形，点，在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点，在反比例函数的图象上，，，则正方形的面积为(        )

A．

B．

C．

D．

11、在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

则m的值为_____．

12、某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，设平均每年藏书增长的百分率为x，则依据题意可得方程   ．

13、在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝4．如图，将直角顶点B放在原点，点A放在y轴正半轴上，当点B在x轴上向右移动时，点A也随之在y轴上向下移动，当点A到达原点时，点B停止移动，在移动过程中，AC=_______， 点C到原点的最大距离为_____．

14、如果两个相似三角形对应边上的高之比是，那么它们的周长之比等于___________.

15、计算：________．

16、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于____．

17、上午8时，一条船从海岛出发，以15海里时的速度向北航行，11时到达海岛处，从、望灯塔，测得，求从海岛到灯塔的距离．

18、如图，已知OD平分∠AOB，P是OD上一点，在OA，OB边上取OA＝OB，PM⊥BD，PN⊥AD，垂足分别为M，N.求证：PM＝PN.

19、如图：在中，为的半径，弦于，为上一点，连接、．

(1)求证：；

(2)过点作于，连接，求证：；

(3)在（2）的条件下，延长交于，连接，若，，，求线段的长．

20、计算：

(1)

(2)

21、解方程

（1）x2﹣2x＝5

（2）÷（+﹣1）

22、如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

(1)【概念理解】如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由．

(2)【性质探究】如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点0，AC⊥BD．试证明：AB2+CD2=AD2+BC2．

(3)【解决问题】如图3，分别以 Rt△ACB的直角边 AC和斜边 AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE．已知AC=4，AB=5，求 GE的长．

23、如图，反比例函数过点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交反比例函数图象于点.

（1）求的值与点的坐标；

（2）在平面内有点，使得以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有点的坐标.

24、解方程：．