2024-2025学年（上）攀枝花八年级质量检测数学

1、抛物线与坐标轴的交点个数为（       ）

A．无交点

B．1个

C．2个

D．3个

2、方程2x2+3x﹣5＝0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

3、下列函数中，是二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（  ）

A．k>- B．k-且k≠0 C．k- D．k>-且k≠0

5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在AC上，CD=1，连接BD，过点C作CH⊥BD于点H，O为AB中点，连接OH，则OH的长为（　　　）

A. B. C. D.

6、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击的平均成绩恰好都是环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（   ）

A．甲   B．乙 C．丙 D．丁

7、星期日早晨，小明从家匀速跑到公园，在公园某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小明离公园的路程与时间的关系的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（－1，3），与x轴的交点A在点（－3，0）和（－2，0）之间，以下结论：①abc＞0；②b2－4ac=0；③a+b+c＞0；④2a－b=0；⑤c－a=3；其中正确的有（          ）个

A．2

B．3

C．4

D．5

9、将二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位长度后得函数为（   ）

A. B. C. D.

10、一元二次方程的解为（   ）

A．

B．

C．，

D．，

11、如图，⊙O与△OAB的边AB相切、切点为B．将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O'A'B，使点O落在⊙O上，边A'B交线段AO于点C．若∠A'＝27°，则∠OCB＝_____度．

12、如图，身高为1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为C′D，A、E、C′在一条线上．如果小河BD的宽度为12m，BE=3m，那么这棵树CD的高为_____m．

13、如图是抛物线的一部分，另一部分被墨水污染，发现：对称轴为直线，与轴的一个交点为，请你经过推理分析，不等式的解集是_______.

14、将函数的图像向右平移个单位，再向上平移个单位得到函数图像的表达式为_________．

15、已知点C是线段的黄金分割点，且，，则的长度是______

16、如图，△ABC内接于半径为5 cm的⊙O，且∠BAC＝30°，则BC的长为_________cm．

17、如图，平面直角坐标系中，点O为原点，抛物线交x轴于、两点，交y轴于点C．

（1）求抛物线解析式；

（2）点P在第一象限内的抛物线上，过点P作x轴的垂线，垂足为点H，连AP交y轴于点E，设P点横坐标为t，线段EC长为d，求d与t的函数解析式；

（3）在（2）条件下，点M在CE上，点Q在第三象限内抛物线上，连接PC、PQ、PM，PQ与y轴交于W，若，，，求点Q的坐标．

18、已知二次函数的图像经过点．

（1）求该二次函数的解析式和顶点坐标；

（2）能否通过所求得的抛物线的平移得到抛物线？如果能，请说明怎样平移，如果不能，请说明理由．

19、已知三个数、、，请你再添上一个数，使它们成比例，求出所有符合条件的数．

20、2020年春节期间，新型冠状病毒肆虐，突如其来的疫情让大多数人不能外出，网络销售成为这个时期最重要的一种销售方式．某镇贸易公司因此开设了一家网店，销售当地某种农产品．已知该农产品成本为每千克10元．调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足函数关系（其中）．

（1）当销售单价为12元时，每天的销售利润为_________元：当销售单价为20元时，每天的销售利润为_______元．

（2）当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

21、先化简，再求值：，其中．

22、为弘扬我校核心文化——“坿”文化，积极培育学生“敢进取”的精神，我校举行一次数学探究实验. 在一个不透明的箱子里放有 个除颜色外其他完全相同的小球（数量不详），只知其中有5个红球.  

（1）若先从箱子里拿走 个红球，这时从箱子里随机摸出一个球是红球的事件为“随机事件”，则 的最大值为________.  

（2）若在原来的箱子里再加入3个红球后进行摸球实验，每次摸球前先将箱子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回箱子，通过大量重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在40%左右，你能估计 的值是多少吗？

23、解方程

(1)；

(2)

24、（1）解方程：；

（2）先化简﹐再求值：，其中．