2024-2025学年（上）定西八年级质量检测数学

1、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣3x﹣4＝0是一元二次方程，则（       ）

A．m≠±2

B．m＝﹣2

C．m＝2

D．m＝±2

3、如图，平行四边形的对角线与相交于点O，添加一个条件不能使平行四边形变为矩形的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（　　）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

5、关于x的不等式组有解且至多有4个整数解，关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的和为（       ）

A．4

B．8

C．11

D．15

6、如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数字所在的扇形区域上的机会是相等的，那么两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上的概率是(     )

A．

B．

C．

D．

7、设一元二次方程的两根为、，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线的对称轴为直线，则关于的方程的根是（     ）

A．2，6

B．，6

C．2，

D．，

9、下列关系式中，是反比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

10、下面几何体是由5个相同的小正方体搭成的，这个几何体从左面看到的图形是(       )

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，以为直径作，经过点A，且与交于点E，连接并延长，与交于点F，若F是的中点，，则______．

12、如图，已知等边三角形绕点顺时针旋转得，点、分别为线段和线段上的动点，若，则下列结论：①四边形为菱形；②；③为等边三角形；④；⑤若，，则．正确的有（填序号）________．

13、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=__度．

14、已知，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为___________．（用“”符号连接）

15、如图，在直角坐标系中，直线y＝﹣x+与x轴交于点A，与y＝﹣x相交于点B，点C是线段OB上一动点，连接AC，在AC上方取点D，使得cos∠CAD＝，且＝，连接OD，当点C从点O运动到点B时，线段OD扫过的面积为_____．

16、二次函数的二次项系数与常数项的和是__________．

17、已知:二次函数的图象经过点 .

(1)求二次函数的解析式，

(2)求二次函数的图像与x轴的交点坐标.

18、解下列不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集：

(1)

(2)

19、如图，在矩形中，cm，cm．点、、分别从点、、三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点、的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点追上点（即点与点重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第秒时，的面积为（cm2）．

（1）当秒时，的值是多少？

（2）当等于多少秒时，的值是18cm2；

（3）若点在矩形的边上移动，当为何值时，以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形相似？请说明理由．

20、目前，重庆市正全面开展生活垃圾分类工作．随着生活垃圾分类的全面推广，一些街镇也积极行动起来，通过入户宣传、开展各种趣味活动等，提高居民参与生活垃圾分类的积极性．为了进一步提高垃圾分类的准确度，某社区对甲、乙两个小区的居民进行了有关垃圾分类常识的测试，并从甲、乙两小区各随机抽取20名居民的测试成绩进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），

下面给出了部分信息：

甲小区20名居民测试成绩：13，15，16，19，20，21，22，23，24，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30．

乙小区20名居民测试成绩在C组中的数据是：20，23，21，24，22，21．

甲、乙两小区被抽取居民的测试成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)___________，___________．

(2)根据以上数据，你认为___________小区（填“甲”或“乙”）垃圾分类的准确度更高．

(3)若甲、乙两个校区居民共2400人，估计两小区测试成绩优秀的居民人数是多少？

21、当功一定时，功率是做功的时间的反比例函数，其图像如图所示．

(1)写出用表示的函数表达式．

(2)当时，求功率．

(3)当功率时，求做功所用的时间．

22、同学们在操场玩跳大绳游戏，跳大绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线，正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为6米，到地面的距离与均为0.9米，绳子甩到最高点C处时，最高点距地面的垂直距离为1.8米，距甲同学的水平距离为3米，以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)如果身高为1.7米的聪聪站在之间，当绳子甩到最高处时，求聪聪站在距点O的水平距离为多少时，绳子刚好通过他的头顶上方？

23、计算：

24、一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸取一个小球后，不放回，再随机摸出一个小球，分别求下列事件的概率：

(1)两次取出的小球标号和为奇数；

(2)两次取出的小球标号和为偶数．