2024-2025学年（上）漳州八年级质量检测数学

1、A（，y1）（，y2）（ ，y3）为二次函数y＝x2＋4x－5的图像上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y3＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y1＜y3＜y2

2、下列运算一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某商品连续两次降价，每件零售价由原来的56元降到了31.5元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为（　　）

A．56（1+x）2＝31.5

B．56（1﹣x）2＝31.5

C．31.5（1﹣x）2＝56

D．31.5（1+x）2＝56

4、已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x与纵坐标y如表所示．若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标a，下列判断正确的是（　　）

A.a＜﹣2 B.﹣2＜a＜0 C.0＜a＜2 D.2＜a＜4

5、下列命题是假命题的是（   ）

A.所有的矩形都相似

B.所有的圆都相似

C.一个角是100°的两个等腰三角形相似

D.所有的正方形都相似

6、如图，为了确定路灯灯泡的位置，小明与小亮选取了长1米的标杆，小明测得标杆在路灯下的影长米，从点B出发沿着所在直线行走7.5米时恰好在路灯的正下方．据此可得，路灯灯泡离地面的距离为（       ）

A．5.6米

B．6米

C．6.4米

D．7.5米

7、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是( )

A.a+bx+c=0 B.++2=0 C.3+x=1 D.3=2(x+1)

8、把一元二次方程化为一般形式，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、关于x的方程2x2﹣8=0解为（  ）

A．x1=0，x2=4   B．x1=，x2=﹣   C．x1=2，x2=﹣2   D．x1=x2=2

10、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为 （ ）

A．（-4，5） B．（-5，4）   C．（-4，6） D．（-5，6）

11、若函数的图象经过原点，最大值为16，且形状与抛物线相同，则此函数的关系式为________.

12、如图，在中，，是边的中点，若，则______．

13、如图，平面直角坐标系中，矩形OABC绕原点O逆时针旋转30°后得到矩形ODEF，若A（3，0），C（0，），则点E的坐标为_________

14、在以O为圆心6cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则弦AC所对的弧长等于_____cm．

15、小明沿着坡度i=1∶2.5的斜坡前行了29米，那么他上升的高度是______米．

16、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送了一张留作纪念，全班共送了2070张照片，如果全班有x名同学，则可列方程为                 ，

17、如图所示，在坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y＝x+8经过A，C两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在AC上方的抛物线上有一动点P．

①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；

②如图2，过点O，P的直线y＝kx（k＜0）交AC于点E，若PE：OE＝5：6，求k的值．

18、顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形．如图，在的方格纸中，有一个格点三角形．

在图1中，画出一个与成轴对称的格点三角形;

在图2中，画出一个与成中心对称的格点三角形;

在图3中，画出绕着点按逆时针方向旋转后的三角形．

19、二次函数 y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的实数解；

(2)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，写出 k的取值范围；

(3)当0＜x＜3 时，写出函数值y的取值范围.

20、下表是小明填写的实践报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算小河的宽度AB．

21、如图所示，射线AM交一圆于点B，C，射线AN交该圆于点D，F，且BC＝DE，求证：AC＝AE．

22、在平行四边形中，的平分线与的延长线相交于点，于点，求证：．

23、解方程

（1）x2+2x＝0

（2）2x2﹣2x﹣1＝0

（3）＝1

24、将一块含30°角的直角三角板OAB和一块等腰直角三角板ODC按如图的方式放置在平面直角坐标系中．已知C、B两点分别在x轴和y轴上，∠ABO=∠D=90°，OB=OC，AB=3．

（1）求边OC的长．

（2）将直角三角板OAB绕点顺时针方向旋转，使OA落在x轴上的OA′位置，求图中阴影部分的面积．