2024-2025学年（上）伊犁州八年级质量检测数学

1、已知点是二次函数的一个点且满足关于x的方程，则下列选项正确的是（   ）．

A.对于任意实数x都有 B.对于任意实数x都有

C.对于任意实数x都有 D.对于任意实数x都有

2、口袋里有若干个白球，又放进去6个黑球，这些球除颜色外其他均相同，小明每次摸出一个球并记下颜色后放回，多次摸球后发现摸到白球的频率稳定在，则口袋里的白球数很可能为（       ）

A．4

B．6

C．9

D．15

3、用配方法解方程，配方后方程转化为的形式，则的值分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，则x1﹣x1x2+x2的值是（　　）

A. -   B.   C. -   D.

5、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B，与反比例函数（k＞0）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C，若，则△OEF与△CEF的面积之比是（　　）

A．2：1

B．3：1

C．2：3

D．3：2

6、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（            ）

A．

B．

C．

D．

7、大同的张老汉打算在自家的责任田中圈出一块面积为160平方米的矩形土地种植黑苦莽麦，为方便种植，圈出的矩形土地的长与宽应相差15米，设该矩形土地的长为x米，则可列方程为（ ）

A．x(x-15)=160

B．x(x+15)=160

C．2x+2(x-15)=160

D．2x+2(x+15)=160

8、如图，点A，B，C，D均在⊙上，，点B是的中点，则的度数是（ ）

A．45°

B．70°

C．50°

D．35°

9、ABCD中， A: B: C: D的值可以是（    ）

A. 1:2:3:4   B. 1:2:2:1   C. 2:2:1:1   D. 3:2:3:2

10、某公司今年10月份的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额要达到9500万元，若设该公司11、12两个月营业额的月平均增长率为x，那么下列方程正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

11、已知线段，若，是的两个黄金分割点，则长为______．

12、点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图象上两点，若0＜x1＜x2，则y1、y2的大小关系是__．

13、关于x的方程有实数根，则a的取值范围是_______．

14、分解因式：______．

15、对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号minh{a，b}表示a、b中较小的数的一半，如minh{2，3}=1．按照这个规定，方程minh{x，－x}=的解为_________________．

16、已知关于x的方程（m﹣2）x|m|+（2m+1）x﹣m＝0是一元二次方程，则m＝_____．

17、阅读材料：

工厂加工某种新型材料，首先要将材料进行加温处理，使这种材料保持在一定的温度范围内方可进行继续加工处理这种材料时，材料温度是时间的函数下面是小明同学研究该函数的过程，把它补充完整：

在这个函数关系中，自变量x的取值范围是______．

如表记录了17min内10个时间点材料温度y随时间x变化的情况：

上表中m的值为______．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已经描出了上表中的部分点根据描出的点，画出该函数的图象．

根据列出的表格和所画的函数图象，可以得到，当时，y与x之间的函数表达式为______，当时，y与x之间的函数表达式为______．

根据工艺的要求，当材料的温度不低于时，方可以进行产品加工，在图中所示的温度变化过程中，可以进行加工的时间长度为______min．

18、已知抛物线y＝（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数．

（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；

（2）若该抛物线的对称轴为直线x＝2.5．把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点？

19、已知三条互相平行的直线分别截直线l4于点，截直线于点，直线与相交于点O，且，，，．

(1)求的长；

(2)求的长．

20、已知：关于 的方程 ．  

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；  

(2)若方程的一个根是 ，求另一个根及k 值．

21、解下列一元二次方程：

(1)；（用公式法）

(2)．（用配方法）

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（a，b为常数，且）与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连结OA、OB，求△AOB的面积；

（3）直接写出当时，自变量x的取值范围．

23、如图，在△ABC中，，D为边BC上一点，于点E，以DE为直径的⊙O分别交线段BD，AD于点F，G，连结EF，EG．

(1)求证：．

(2)若，当DG与四边形DGEF其它三边中的一边相等时，求所有满足条件的BD的长．

(3)当时，连结OC交AD于点H，记△DOH的面积为，△ACH的面积为，若，

则的值为 ．（在横线上直接写出答案）

24、已知，E为正方形ABCD中CD边上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE交AD于F，垂足为G．

（1）如图1，求证：CE＝DF；

（2）如图2，连接AG、BF，交于点H，求证：∠ABF＝∠AGF；

（3）如图3，在（2）的条件下，若AG＝AB＝11，求线段GH的长．