2024-2025学年（上）福州八年级质量检测数学

1、下列语句中正确的有(　　)

①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴：④三点确定一个圆．

A.个 B.个 C.个 D.个

2、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，则使的x的取值范围是（ ）

A．

B．或

C．

D．或

3、当时，反比例函数的图象在（       ）

A．第三象限

B．第二象限

C．第一象限

D．第四象限

4、若将函数的图象向右平行移动1个单位,再向上平移5个单位,可得到的抛物线是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、关于x的一元二次方程ax2+bx﹣=0，满足2a﹣b=，则该方程其中的一个根一定是（　　）

A. x=﹣2   B. x=﹣3   C. x=1   D. x=2

6、反比例函数的图象过点，则的值为（ ）

A. 15    B.     C. -15    D.

7、如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发沿折线B→A→D→C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（       ）

A．10

B．

C．8

D．

8、如果关于二次函数与x轴有公共点，那么m的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

9、抛物线y＝(x﹣1)2+2可由y＝x2如何平移得到（　　）

A．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

B．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

C．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

D．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

10、如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．下列三种说法：

① .四边形EFGH一定是平行四边形；

②.若AC＝BD，则四边形EFGH 是菱形；

③.若AC⊥BD，则四边形EFGH是矩形．

其中正确的是（     ）

A．①

B．①②

C．①③

D．①②③

11、如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高．下午课外活动时，她测得根长为1m的竹杆的影长是0.8m．但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上．她先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是________m．                      

12、某市政府去年投入3亿元用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，明年将投入12亿元用于保障性住房建设。这两年中投入资金的年平均增长率是____________________。

13、若关于的方程无解，则的值为_______．

14、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．如图，点为的黄金分割点（）．如果的长度为，那么的长度为________．

15、已知，是方程x2﹣2x＋k＝0的两个实数根，且2﹣＋＝5，则k的值为___．

16、如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝_____度．

17、计算：

(1)

(2)

18、如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°.求CD的长.

19、小南、小铭和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯,已知两个陌生人到1至4层的任意一层楼出电梯.

(1)用列表或画树状图求出甲、乙两人在同一层楼出电梯的概率;

(2)小南和小铭比赛,规则是:若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小南胜,否则小铭胜.该游戏是否公平?若公平,说明理由;若不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.

20、如图1，抛物线与x轴交于点A，点，与y轴交于点，点P为抛物线上的点，过点P做轴，交直线于点D，交x轴于点E．

（1）求抛物线的表达式．

（2）线段和线段关于抛物线的对称轴对称，当四边形为正方形时，求该正方形的面积．

（3）在点C正下方和函数图象上分别取点H，K，其中，过点H做直线的垂线交直线于点G，若，，求点K的坐标和点P的坐标．

21、（2017新疆乌鲁木齐市，第22题，10分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：

（1）甲乙两地相距多远？

（2）求快车和慢车的速度分别是多少？

（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；

（4）何时两车相距300千米．

22、绿色生态农场生产并销售某种有机生态水果．经市场调查发现，该生态水果的周销售量（千克）是销售单价（元/千克）的一次函数．其销售单价、周销售量及周销售利润（元）的对应值如表．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）这种有机生态水果的成本为______元/千克；

（2）求该生态水果的周销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的函数关系式；

（3）若农场按销售单价不低于成本价，且不高于60元/千克销售，则销售单价定为多少，才能使销售该生态水果每周获得的利润（元）最大？最大利润是多少？

23、如图，延长弦、弦，交于圆外一点A，连接．

(1)证明：；

(2)若，求．

24、阅读理解：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，点M是弧ABC的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．

下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．

证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．

∵M是弧ABC的中点，∴MA=MC．

任务：

（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；

（2）如图3，已知等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC=4，BC=3，点D为弧AC上一点，∠ABD=60° ，AE⊥BD与点E，求△BDC的周长．