2024-2025学年（上）延安八年级质量检测数学

1、已知点与点关于坐标原点对称，则的值分别是（  ）

A. B. C. D.

2、已知圆心角为的扇形的弧长为，该扇形的面积为（   ）

A. B. C. D.

3、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（       ）

A．且

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（   ）

A.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.

B.坡面的水平宽度与铅直高度的比称为坡度.

C.两个相似图形也是位似图形.

D.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.

5、方程的解是（　）

A．x=1或x=0

B．x=1

C．x=-1

D．x=±1

6、如图，A、B是双曲线y＝上的两点，经过A、B两点分别作AC∥y轴，BC∥x轴两线交于点C，已知S△AOC＝3，S△ABC＝9，则k的值为（       ）

A．12

B．10

C．8

D．4

7、有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是（　　）

A．30π

B．48π

C．60π

D．80π

8、如图，在△ABC中，DE//BC，，S梯形BCED＝8，则S△ABC是（   ）

A.13 B.12 C.10 D.9

9、如图，，分别与相切于点A，B，与相切于点E，交于点F，交于点G，若，则的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于x的一元二次方程x2+6x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是_________．

12、一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 m．

13、如图，长为1的线段AB在x轴上移动C（0，1）、D（0，2），则AC+BD的最小值是_____．

14、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinA=__．

15、已知，则A，B的值为___________.

16、数3和12的比例中项是      ．

17、某公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；

（2）该公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？

（3）若该公司的日销售利润不低于2250元，应该如何确定销售价格？

18、某电商在购物平台上销售一款小电器，其进价为45元/件，每销售一件需缴纳平台推广费5元，该款小电器每天的销售量y（件）与每件的销售价格x（元）满足函数关系：y＝﹣2x+200．为保证市场稳定，供货商规定销售价格不得低于75元/件．

（1）写出每天的销售利润w（元）与销售价格x（元）的函数关系式（不必写出x的取值范围）；

（2）每件小电器的销售价格定为多少元时，才能使该款小电器每天获得的利润是1200元？

19、如图，抛物线过A（4，0），B（1，3）两点，连结AB．

（1）分别写出抛物线的解析式   ，直线AB的解析式   ；

（2）点P在抛物线上，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；

（3）若点P是抛物线上的一个动点（不与A、B重合），其横坐标为，当△ABP的面积S随的增大而增大时，直接写出的取值范围．

20、如图所示，已划A（﹣1，0），B（0，1），直线AB与反比例函数y＝（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂置于x轴，垂足为D，且OD＝1．

(1)当y＝1时，求反比例函数y＝对应x的值；

(2)当1＜y＜4时，求反比例函数y＝对应x的取值范围．

21、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．

小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．

小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可售出240千克．

小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，每天销售200千克以上．

（1）求每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）该超市销售这种水果每天获取的利润达到1040元，那么销售单价为多少元？

22、如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；

（2）根据图像，直接写出当时，的取值范围；

（3）若点坐标为，求的面积．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1）B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）将△ABC绕着点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C，则A1坐标为 　 　，并在图中画出△A1B1C；

（2）求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

24、（1）解方程：2x2﹣4x＝3；

（2）若关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1＝0有两个相等的实数根，求a的值．