2024-2025学年（上）固原八年级质量检测数学

1、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、用配方法解方程，变形后结果正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a+b+c＞0；④若B(﹣5，y1)、C(﹣1，y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论是（   ）

A.②④ B.①③④ C.①④ D.②③

4、下列方程是关于的一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图1，等边△ABC中，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD＝60°，PD交AB于点D．设BP＝x，BD＝y，如图2是y关于x的函数图象，则等边△ABC的边长为（       ）

A．2

B．2

C．4

D．3

6、下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（  ）

A．   B．   

C．     D．

7、如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若△ABC的周长为6，则△AEF的周长为（　　）

A. 12    B. 3    C. 4    D. 不能确定

8、设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x12+x22的值是（  ）

A．19   B．25   C．31   D．30

9、二次函数复习课上，王老师给出一道题：

已知函数y＝x2﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，若当x＝a时，y＜0，则当x＝a﹣1时，函数值y0的范围是（　　）

学习小组的四位同学提出了自己的思考：

甲：“抛物线与y轴交于正半轴，可以判断m的符号．”

乙：“图象的对称轴可以求出来．”

丙：“根据条件当x＝a时，y＜0，可以判断x1，a，x2的大小关系．”

丁：“我认为关键要判断a﹣1的符号．”

根据以上四位同学的思考，这道题的正确答案是（　　）

A．y＜0

B．0＜y＜m

C．y＞m

D．y＝m

10、如图是抛物线图像的一部分，抛物线的项点坐标是A（1，3），与轴的一个交点B（4，0），直线与抛物线交于，两点，下列结论：①：②；③方程有两个相等的实数根：④当时，有；⑤抛物线与轴的另一个交点是（-1，0），其中正确的是（   ）

A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.②④⑤

11、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O．若⊙O的半径为5cm，则弧AE的长为_____cm．

12、若二次根式有意义，则的取值范围是______．

13、如果两个相似多边形面积的比为25：49，则它们的相似比为____．

14、一元二次方程x2+4x﹣5＝0的两个根分别是x1，x2，则x1+x2＝____________．

15、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：

观察表中数据，代数式+（a+b+c）（a﹣b+c）的值是_____；若s、t是两个不相等的实数，当s≤x≤t时，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，那么的值是_____．

16、若抛物线中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为____

17、先化简，再求值： ，其中x=﹣2．

18、教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)一共调查了多少名学生；

(2)请通过计算补全条形统计图；

(3)若该校共有名学生，根据调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动时间达到小时的总人数．

19、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O外一点， OC⊥OA，OC交AB于点P、交⊙O于点Q，且CP＝CB＝2．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若∠A＝22.5°，求图中阴影部分的面积．

20、有一辆货车在运输行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，如表列出了部分剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）的对应关系：

（1）求y关于x的函数关系式（不需要写定义域）；

（2）已知当油箱中剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站还有25千米路程，在开往加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？

21、某商场销售一种产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．该商场为了促销，规定客户一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元（当销售单价达到2600元时，全部按此价格出售）．

（1）设一次购买这种产品x（x≥10）件，商场所获的利润为y元，直接写出y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）在客户购买产品的件数尽可能少的前提下，商场所获的利润为12000元，此时该商场销售了多少件产品？

（3）填空：该商场的销售人员发现：当客户一次购买产品的件数在某一个区间时，会出现随着一次购买的数量的增多，商场所获的利润反而减少这一情况．则客户一次购买产品的数量x满足的条件是 　 　．（其它销售条件不变）

22、如图，四边形内接于⊙，是⊙的直径，，垂足为，平分．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）,，求的长．

23、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：

（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

24、已知二次函数y=(x－1)2+n，当x=2时，y=2.求该二次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象.