2024-2025学年（上）中山八年级质量检测数学

1、远古时期，人们通过在绳子上打结来的记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A. 336 B. 510 C. 1326 D. 3603

2、在函数中，自变量x的取值范围是（       ）

A．x＞2

B．

C．x＜2

D．

3、如图，⊙O的半径为3，是⊙O的内接三角形，过点A作AD垂直BC于点D．若，，则长是（ ）

A．

B．4

C．

D．

4、某校航模兴趣小组共有 30 位同学，他们的年龄分布如下表：

由于表格污损，15 岁和 16 岁的人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（        ）

A．平均数、中位数

B．众数、中位数

C．平均数、方差

D．中位数、方差

5、我国古代数学《九章算术》中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸(1尺＝10寸)，问井深几何？其意思如图所示，则井深BD的长为(　　)

A．12尺

B．56尺5寸

C．57尺5寸

D．62尺5寸

6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

7、下列事件中，必然事件是（       ）

A．打开电视，它正在播广告

B．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6

C．早晨的太阳从东方升起

D．没有水分，种子发芽

8、如图，将折叠，使顶点D落在边上的点E处，折痕为，则下列结论一定正确的是

A．

B．

C．

D．

9、在一个不透明的袋中装着2个红球和1个白球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机的取出一个球，两次恰好是一个红球和一个白球的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列方程中，是关于的一元二次方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，直线是矩形的对称轴，点在边上，将沿折叠，点恰好落在线段与的交点处，，则线段的长是____．

12、林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_______．

13、当________时，关于的方程可用公式法求解．

14、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原正方形空地一边减少了，另一边减少了，剩余一块面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长是________．

15、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么abc___0（填“＞”，“＝”，或“＜”）．

16、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若四边形EFGH与四边形ABCD相似，则四边形EFGH的面积是 ___．

17、解方程：．

18、如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3AB，点E，D从点C出发分别以cm/s和3cm/s的速度沿CA，CB向点A和点B运动，连接DE，

(1)如图①，求证△CDE∽△CBA；

(2)将△EDC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度到如图②位置时， 的大小是否变化，

如不变请求出来，如变化，请说明理由．

  图1   图2

19、某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

⑴该企业2007年盈利多少万元？

⑵若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

20、如图，直线y=ax+b与双曲线相交于两点A（1，2），B（m，﹣4）．

(1)求直线与双曲线的解析式；

(2)求不等式ax+b＞的解集（直接写出答案）

21、如图，已知抛物线经过点和点．解答下列问题．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线的顶点为，对称抽与轴的交点为，求线段的长；

(3)点在抛物线上运动，是否存在点使的面积等于6？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

22、（1）计算：； 

（2）解方程：＝7．

23、如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，且与轴的另一个交点为，对称轴为直线．

(1)求抛物线的表达式；

(2)已知点是抛物线对称轴上一点，当的值最小时，点的坐标是___________；

(3)若点在抛物线对称轴上，是否存在点，使以点，，为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）

甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15

乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15

丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16

请回答下面问题：

（1）请把表格补充完整

（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？

（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？