2024-2025学年（上）连江八年级质量检测数学

1、如图，已知点、分别在边、上，，＝，那么等于（ ）

A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 2:3

2、若双曲线在第一、第三象限，则关于的方程的根的情况为（       ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．条件不足，无法判断

3、下列说法正确的是（　　）

A.若a＝b，则 B.若a＜b＜0，则

C.若x2＝x，则x＝1 D.若，则3x＝2y

4、如图，直线AB，CD交于点O，若AB，CD是等边△MNP的两条对称轴，且点P在直线CD上（不与点O重合），则点M，N中必有一个在（　　）

A．∠AOD的内部

B．∠BOD的内部

C．∠BOC的内部

D．直线AB上

5、在学习了《圆》这一章节之后,甲、乙两位同学分别整理了一个命题:

甲:相等的弦所对的圆心角相等;乙:平分弦的直径垂直于这条弦.

下面对这两个命题的判断,正确的是

A.甲对乙错 B.甲错乙对 C.甲乙都对 D.甲乙都错

6、下列汉字中既是轴对称，又是中心对称的是（   ）．

A.美 B.丽 C.河 D.口

7、如图，，，为圆上的三点，，点可能是圆心的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，DE∥AB， ，CE＝3cm，则BC的长为（   ）

A. 12cm   B. 11cm   C. 10cm   D. 9cm

10、若等式，成立，则实数的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

11、若扇形的半径为3，圆心角120，为则此扇形的弧长是________.

12、将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是______________；

13、如图，⊙O 的直径AB=12，CD 是⊙O 的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP∶AP=1∶5， 则CD 的长为_________．

14、已知＝，则＝________，＝________.

15、已知（a2+b2+2）(a2+b2)=8,那么a2+b2的值为_______________.

16、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=___．

17、解方程：．

18、已知关于x的二次函数．

（1）求m取何值时，该二次函数的图象与x轴有两个交点；

（2）设二次函数的图象与x轴的交点为，且，求该二次函数的解析式．

19、如图，抛物线的顶点G的坐标为，与x轴交于A，B两点，且．

(1)求此抛物线的解析式．

(2)已知点，均在此抛物线上，且，请直接写出的取值范围．

(3)将该抛物线沿x轴平移，当抛物线与坐标轴有且只有两个交点时停止移动，得到新抛物线L，点M是线段AB（A，B为原抛物线与x轴的交点）上的一点，过点M作轴交新抛物线L于点N，求点N的纵坐标的取值范围．

20、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2+4ax+3（a≠0）．

（1）抛物线的对称轴为x＝　 　；

（2）当a＞0时，若在抛物线上有两点（﹣4，y1），（m，y2），且y2＞y1，则m的取值范围是 　 　；

（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向左平移2个单位得到点B，若抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，正方形的边落在轴上，落在轴上，，已知直线．

（1）填空：（______，______）；当直线与正方形没有交点时，的取值范围是______；

（2）当时，已知抛物线顶点在直线上，设抛物线与直线的另一个交点为，过作轴交抛物线于另一点，若，求的值；

（3）在（2）的条件下，抛物线与边所在的直线交于点．

①当点向上运动的过程中，点也随之向上运动，求此时的取值范围，并写出点在最高位置时的坐标；

②若抛物线与线段只有一个公共点，求的取值范围．

22、当路况良好时，在干燥的路面上，汽车的刹车距离s与车速v之间的关系如下表所示：

（1）在平面直角坐标系中描出每对（v，s）所对应的点，并用光滑的曲线顺次连接各点。

（2）利用图象验证刹车距离s（m）与车速v（km/h）是否有如下关系： 。

（3）求当s=9m时的车速v。

23、如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

24、计算：sin230°+sin260°+1﹣2cos45°﹣sin45°﹣tan45°；