2024-2025学年（上）广安八年级质量检测数学

1、用配方法解方程3x2﹣6x+2＝0，则方程可变形为（　　）

A.（x﹣3）＝ B.3（x﹣1）＝ C.（3x﹣1）＝1 D.（x﹣1）＝

2、已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是  (   )

A.﹣0.01＜x＜0.02 B.5.17＜x＜5.18 C.5.18＜x＜5.19 D.5.19＜x＜5.21

3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC：AB=2：5，则S△ADC：S△BDC是（　　）

A. 3：19    B.     C. 3:    D. 4：21

4、已知a，b，c为常数，且点Q（b，a）在第三象限，则关于x的方程bx2﹣cx﹣a=0的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根   B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根   D. 无法确定

5、下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列有关向量的等式中，不一定成立的是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为（　　）

A. 5   B. 7   C. 12   D.

8、如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上，，，，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点D的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、正六边形的半径为4，则该正六边形的边心距是（   ）

A.4 B.2 C.2 D.

10、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如上图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c<0；④b+4a＞0，其中正确结论的有（ ）

A.②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③

11、若，则＝_____．

12、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB=4，AC=3，AD⊥BC于点D，则△ACD与△ABC的面积比为_________

13、若关于x的一元二次方程 m有两个实数根，则m的取值范围是__________．

14、在分别写有数字1、2、3、4、5的5张小卡片中，随机地抽出1张卡片，则抽出卡片上的数字是1的概率为_________

15、一个布袋里装有红球，白球若干个，其中12个红球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意 摸出一个球，是白球的概率为0.4，则布袋里装有白球的个数是___．

16、某种药品原来售价60元，连续两次降价后售价为48.6元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是_____．

17、如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，3），C（4，2）．

（1）以点A （1，1）为位似中心画出△ABC的位似图形△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1

（2）点B1的坐标为　 　；点C1的坐标为　 　．

18、某公司研发了一款成本为元的新型玩具，投放市场进行试销售．按照物价部门规定，销售单价不低于成本且不高于元，调研发现在一段时间内，每天的销售量（个）与销售单价（元）满足一次函数关系如图：

(1)求与之间的函数关系式；

(2)销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？

19、随着我国5G建设的加速推进，某省正加速布局以5G为代表的战略性新兴产业，据统计，目前该省5G基站的数量约是1.5万座，计划到2020年底，该省5G基站的数量是6万座，到2022年底，该省5G基站的数量将达到17.34万座，按照计划，从2020年底到2022年底，该省5G基站数量的年平均增长率是多少？

20、用适当的方法解下列方程：

(1)  

(2)

21、如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，其中点的对应点是，连接，当时，求旋转角的度数．

22、东方超市销售一种利润为每千克20元的水产品，一个月能销售出500千克．经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题：

（1）填空：每千克水产品获利　 　元，月销售量减少　 　千克；

（2）要使得月销售利润达到12000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？

23、关于x的一元二次方程的两根为，且，求m的值．

嘉佳的解题过程如下：

（解），

，

整理，得，

解得．

嘉佳的解题过程漏了考虑哪个条件？请写出正确的解题过程．

24、如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1．25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：

（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；

（2）设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？

（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．