安庆2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（   ）

A.4 B.8 C.16 D.32

2、若双曲线一条渐近线方程为，则该双曲线离心率为（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、抛物线的对称轴是直线

A．

B．

C．

D．

4、将5名实习生分配到三个班实习，每班至少1名，则分配方案共有（ ）

A. 240种   B. 150种   C. 180种   D. 60种

5、点在函数的图象上，当x∈[2，5]时，的取值范围是（ ）

A．   B．   C．   D．

6、已知为直线l的方向向量，、分别为平面、的法向量（、不重合），那么下列说法中：

①；            ②；

③；            ④

其中正确的有（           ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、已知，满足约束条件.，则（ ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

8、的值是（   ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

9、已知两条相交直线，平面，则与的位置关系是

A．平面

B．平面

C．平面

D．与平面相交，或平面

10、下图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，若是某行的前两个数，当时，（       ）

A．

B．

C．

D．

11、东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”.如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.对于图2.下列结论正确的是（     ）

①这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形；②若，，则；③若，则；

④若是的中点，则三角形的面积是三角形面积的7倍.

A．①②④

B．①②③

C．②③④

D．①③④

12、已知R是实数集，

A.（1,2） B.[0,2] C.[1,2] D.

13、已知复数满足 （其中为虚数单位），则复数的虚部为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

14、已知命题“，使得”为假命题，，则命题是命题的条件.（ ）

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

15、若直线与曲线交于不同的两点，那么的取值范围是

A. （）   B. （）   C. （）   D. （）

16、已知集合，，若，则实数a的值为______．

17、已知、、是直线上的不同的三个点，点不在直线上，则关于的方程的解集为________.

18、若函数在上单调递增，则的取值范围为______．

19、已知复数，则复数的虚部为______．

20、已知函数的定义域为R，导函数为，若，且，则满足的x的取值范围为______.

21、已知抛物线C的顶点在原点，准线方程为，则抛物线C的标准方程为______．

22、下列有关命题的说法正确的是__________________.

①命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：若x≠1，则x2－3x＋2≠0

②x＝1是x2－3x＋2＝0的充分不必要条件

③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

④对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则非p：∀x∈R， 均有x2＋x＋1≥0

23、在中，，，的面积为4，则边为___________.

24、设复数z满足，则的最大值为__________.

25、在正方体中，点E是线段的中点，则直线与所成角的余弦值是_______．

26、已知: 函数且

（1）求的定义域；

（2）解关于的不等式．

27、求经过直线和的交点，且平行于直线的直线的方程.

28、抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴的正半轴上，点在抛物线上.

（1）求抛物线的方程；

（2）在抛物线上有一点，且的纵坐标为正数，过作圆：的切线，切点为，当四边形的面积为时，求出切线的方程.

29、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数）．在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＋4sinθ＝ρ.

（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）已知点M在直角坐标系中的坐标为（2，2），若直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，求|MA|·|MB|的值．

30、已知圆的方程为：．

（1）试求的值，使圆的面积最小；

（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程．