马鞍山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、如图，是椭圆上的一点，是椭圆的左焦点，是线段的中点，，则点到该椭圆左准线的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，要使函数有三个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、曲线在处的切线方程是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、的展开式中含项的系数为（       ）

A．－120

B．120

C．－60

D．60

5、圆心为且过原点的圆的方程是（   ）

A.   B.

C.   D.

6、三个平面不可能将空间分成（       ）个部分

A．5

B．6

C．7

D．8

7、已知函数，若曲线y＝f（x）存在两条垂直于y轴的切线，则a的取值范围为（   ）

A．（﹣∞，﹣1）

B．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）

C．（3，+∞）

D．（﹣1，3）

8、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=7.069，则所得到的统计学结论是：有（ ）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”．

A.0.1% B.1% C.99% D.99.9%

9、已知等边（为坐标原点）的三个顶点在抛物线上，且的面积为，则

A．

B．3

C．

D．

10、过点作直线l，与两坐标轴相交所得三角形面积为4，则直线l有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

11、函数的单调减区间是（　　）

A．（0，1）

B．（1，+∞）

C．（﹣∞，1）

D．（﹣1，1）

12、双曲线和椭圆共焦点，且一条渐近线方程是，则此双曲线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、点是圆上的任一点，圆是过点且半径为1的动圆，点是圆上的任一点，则长度的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、设集合，集合，定义，则中元素个数是（       ）

A．7

B．10

C．

D．

15、若点在抛物线上，则抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、有三台车床加工同一型号的零件，第一台加工的次品率为0.06，第二三台加工的次品率均为0.05，加工出来的零件混放在一起.已知第一，二，三台车床加工的零件数分别占总数的0.25，0.3，0.45，任取一个零件，求它是次品的概率______.

17、已知函数的最小正周期为，则______．

18、已知原命题为“若，则”，则它的逆否命题是__________（填写”真命题”或”假命题”）．

19、已知函数，则  

20、已知向量，，且，则__________．

21、已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围为________.

22、已知两条平行直线和之间的距离等于2，则实数的值为________．

23、命题：“若a2+b2=0，（a，b∈R），则a=0且b=0”的逆否命题是   ．

24、已知，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是_________.

25、已知数列的前项和，若不等式对任意恒成立，则的取值范围为______．

26、已知圆的方程为．

(1)求实数的取值范围；

(2)若圆与直线交于M，N两点，且，求的值．

27、某市销售商为了解A、B两款手机的款式与购买者性别之间是否有关系，对一些购买者做了问卷调查，得到22列联表如下表所示：

(1)是否有99%的把握认为购买手机款式与性别之间有关，请说明理由；

(2)用样本估计总体，从所有购买两款手机的人中，选出4人作为幸运顾客，求4人中购买A款手机的人数不超过1人的概率.

附：

参考公式：，.

28、．某几何体如图所示， 平面， ， 是边长为的正三角形， ， ，点、分别是、的中点．

（I）求证： 平面．

（II）求证：平面平面．

（III）求该几何体的体积．

29、已知数列的前项和为，．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）求．

30、已知圆心为的圆C经过点．

（Ⅰ）求圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线与圆C交于A，B两点，且，求的值．