嘉义2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、一个等比数列的第项和第项分别是和，则该数列的第项等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则x可能取值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

3、设曲线y=x2﹣2x﹣4lnx的一条切线的斜率小于0，则切点的横坐标的取值范围是（ ）

A.（﹣1，2） B.（﹣1，0）∪（2，+∞）

C.（0，2） D.（0，+∞）

4、已知的周长是20，且顶点B的坐标为，C的坐标为，则顶点A的轨迹方程是（   ）

A. B.

C. D.

5、已知动直线l：ax＋by＋c－2＝0（a>0，c>0）恒过点P（1，m）且Q（4，0）到动直线l的最大距离为3，则 的最小值为（   ）

A. B. C.1 D.9

6、已知双曲线的右顶点为，若双曲线右支上存在两点使得为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）

A.   B.  

C.   D.

7、已知一个动圆P与两圆和都外切，则动圆P圆心的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、命题甲“”.命题乙“ ”.那么甲是乙的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

9、函数在上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个不透明盒子里装有标号为的五张标签，现从中随机无放回地抽取两次，每次抽一张，则两次抽取的标签号数均为奇数的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若且，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列试验中，是古典概型的个数为（ ）

①种下一粒花生，观察它是否发芽；

②向上抛一枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率；

③从正方形内，任意取一点，点恰与点重合；

④从1，2，3，4四个数字中，任取两个数字，求所取两数字之一是2的概率；

⑤在区间上任取一个数，求此数小于2的概率．

A．0

B．1

C．2

D．3

14、如图，在正方体中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角大小等于（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

15、已知命题， ，则是（   ）．

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

16、在平面直角坐标系中，过点，向圆C：引两条切线，切点分别为，则直线过定点____________．

17、对于定义在上的函数，有下列四个命题：

①若是奇函数，则的图象关于点对称；

②若对，有，则的图象关于直线对称；

③若对，有，则的图象关于点对称；

④函数与函数的图像关于直线对称.

其中正确命题的序号为__________．（把你认为正确命题的序号都填上）

18、在三次独立重复射击中，若至少有一次击中目标的概率为，则每次射击击中目标的概率是______.

19、如图所示，在四面体中，点是的中点，记，，，令，则______．

20、已知等比数列的前n项和为，公比．若，则__________．

21、已知正数x，y满足，则的最小值是______.

22、抗击疫情期间，小志参与了社区志愿者工作．现在要对服务时长排名前的志愿者进行表彰．该社区的志愿者服务时长（单位：小时）如下：

186.0       102.0       22.0       64.0       36.0       68.0       106.0       126.0       110.0       210.0

124.0       226.0       154.0       230.0     58.0       162.0       70.0       162.0       166.0       16.0

根据以上数据，该社区志愿者服务时长的第80百分位数是___________．（精确到0.1）

23、已知点，点是双曲线的右焦点，点是双曲线右支上一动点，则当的周长取得最小时的面积为__________;

24、“直线与平面上的无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的__条件

25、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________．

26、用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个无重复数字的

（1）六位奇数；

（2）不大于4310的四位偶数．

27、已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列.找出所有数列和，使对一切，并说明理由.

28、在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，M是AB的中点，且，，．

(1)证明：平面EDC⊥平面ABCD；

(2)若，当平面ABF与平面CEF所夹的角的余弦值为时，求的值．

29、已知命题；命题函数在区间上为减函数.

(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

(2)若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.

30、设函数，且满足，．

(1)求实数的值；

(2)求函数的极值．