五家渠2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若实数满足约束条件，且最大值为1，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

2、已知，，且，则实数的值为（       ）

A．

B．2

C．8

D．

3、从1，3，5，7，9中任取3个数宇，与0，2，4组成没有重复数字的六位数，其中偶数共有（   ）

A.312个 B.1560个 C.2160个 D.3120个

4、内角，，的对边分别是，，，已知，，，则

A．

B．2

C．3

D．

5、如图的折线图是某口罩制造厂年月至年月份的收入与支出数据，若从年月至月这个月中任意选个月的数据进行分析，则这个月的利润都不高于万的概率为（ ）（利润收入支出）

A．

B．

C．

D．

6、若，且，则下列不等式一定成立的是

A．

B．

C．

D．

7、若正项等比数列满足，，，则数列的前20项和是(   )

A. B.25 C. D.150

8、观察一列算式：1@1，1@2，2@1，1@3，2@2，3@1，1@4，2@3，3@2，4@1，…，则式子4@12是第（   ）

A.109项 B.110项 C.111项 D.112项

9、已知是定义域为的函数，且对于任意的实数均有，则下列不等式一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数，若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：

若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为（   ）吨.

A.5.25 B.5.15 C.5.5 D.9.5

13、已知函数，对任意的，恒成立，则x的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

14、复数满足，则（ ）

A. B. C. D.

15、已知圆：，圆：，则圆与圆的位置关系是（       ）

A．内含

B．外离

C．相交

D．相切

16、设，，若直线与线段有公共点，则实数的取值范围是______.

17、已知，则的最大值为__________．

18、过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，为坐标原点，则的面积为______________

19、在极坐标系中，圆上的点到直线的最大距离为 .

20、乒乓球比赛结束后，错过观看比赛的某记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员谁是冠军的获得者.甲说：我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我也没有获得冠军．这时裁判员过来说：他们四个人中只有一个人说的假话．则获得冠军的是________________.

21、在平面直角坐标系中，直线的方程为，圆的参数方程为，则圆心到直线的距离为________．

22、在中，若，斜边上的高位，则有结论，运用此类比的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为且三棱锥的直角顶点到底面的高为，则有结论__________．

23、   已知命题p：|x2－x|≠6，q：x∈N，且p且q与¬q都是假命题，则x的值为________.

24、在编号为1，2，3，4的四块土地上分别试种编号为1，2，3，4的四个品种的小麦，但1号地不能种1号小麦，2号地不能种2号小麦，3号地不能种3号小麦，则共有__________种不同的试种方案.

25、对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据，其回归直线方程是，且，，则实数__________.

26、已知椭圆的离心率为，且经过点，抛物线焦点与椭圆的右焦点重合，过点的直线交抛物线于（位于第一象限）两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点，若，求直线的方程.

27、已知函数

（1）若在上恒成立，求的取值范围；

（2）设，当时，若，求零点的个数．

28、已知函数.

（1）若时，求函数的单调区间；

（2）若时，不等式恒成立，求实数的最大值.

29、如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，，D是的中点.

（1）求与平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的正弦值.

30、电视传媒公司为了解某地区观众对某类休育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性.

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料判断是否有的把握认为“体育迷”与性别有关？

（2）将日均收看读体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率.

附.