湘西2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、设函数是其定义域内的可导函数，其函数图象如图所示，则其导函数的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
2、若角的终边过点，则（）
A. B. C. D.
3、函数的大致图象是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点，则该双曲线的渐近线方程为（）
A．
B．
C．
D．
5、等差数列的前n项和为，已知，，则（）
A．3
B．
C．5
D．
6、某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），下左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，下右图为身高与臂展所对应的散点图并求得其回归方程为，以下结论中不正确的为（）

A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差
B．15名志愿者身高和臂展成正相关关系
C．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米
D．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米
7、定积分等于（）
A. B. C. D.
8、函数的极大值点为（）
A．
B．
C．0
D．2
9、中华文化博大精深．我国古代对年龄的表述可谓是名目繁多，比如“二八年华”指女子16岁．乾隆曾出上联“花甲重逢，外加三七岁月”，纪晓岚对下联“古稀双庆，更多一度春秋”，暗指一位老人的年龄．根据类比思想和文化常识，这位老人的年龄为
A．71岁
B．81岁
C．131岁
D．141岁
10、若，则n等于（）
A．11
B．12
C．13
D．14
11、的展开式中的系数是（）
A．10
B．
C．
D．
12、设复数z满足z＋3i＝3－i，则z的模＝（）
A.4 B.3 C.5 D.2
13、已知函数的定义域为，且，对任意，，则的解集为（）
A．
B．
C．
D．
14、复数的虚部为（）
A. B. C. 1 D. -1
15、函数（其中为自然对数的底数）的图象大致形状是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知函数，那么的值为______.
17、如图，直线l是曲线在处的切线，则____________.
18、在一个不透明的布袋中，红色，黑色，白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是_________个.
19、已知函数为偶函数，则的值是______________．
20、已知正实数，满足，则的最小值为________.
21、点和点都在单位圆上，记，则______.
22、当时，等式恒成立，根据该结论，当时，，则的值为___________.
23、三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，，点Q为平面ABC内的动点，且满足，记直线PQ与直线AB的所成角为，则的取值范围为___________.
24、已知复数是虚数，则复数的模等于__________.
25、某煤气站对外输送煤气时，用15号5个阀门控制，且必须遵守以下操作规则：①若开启2号，则必须同时开启3号并且关闭1号； ②若开启1号或3号，则关闭5号；③禁止同时关闭4号和5号，现要开启2号，则同时开启的另外2个阀门是____________.