胡杨河2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、曲线的中心在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、已知是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点在（   ）．

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的的值可能为

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，（为自然对数的底数），，使得成立，则实数的最小值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6、已知，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，则的最小值是（   ）

A．

B．

C．6

D．8

8、一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三棱锥的各面均相切，过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．6

10、已知(i为虚数单位)，则复数z对应点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知双曲线的左，右焦点分别为，点，若C的右支上的任意一点M满足，则C的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知椭圆满足条件：成等差数列，则椭圆离心率为( )

A. B. C. D.

14、已知奇函数，则函数的最大值为

A．1

B．

C．

D．

15、已知y与x及与的成对数据如下，且y关于x的回归直线方程为，则关于的回归直线方程为（   ）

A. B. C. D.

16、袋中有5只大小相同的乒乓球，编号为1至5，从袋中随机抽取3只，若以表示取到球中的最大号码，则的数学期望是______.

17、下列说法正确的是______.

①平面的厚度是；

②经过一条直线和一个点确定一个平面；

③两两相交且不共点的三条直线确定一个平面；

④经过三点确定一个平面.

18、抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点．若在点处的切线平行于的一条渐近线，则______．

19、若，则______.

20、已知数列{an}的前n项和为Sn，且，则an=_______

21、已知定义在R上的函数是奇函数且满足，则_________.

22、椭圆，是椭圆的左右焦点，为坐标原点，点为椭圆上一点，，且成等比数列，则椭圆的离心率为________ .

23、已知点为双曲线右支上一点， 分别为双曲线的左、右焦点，且为的内心，若成立，则的值为___________。

24、某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠．若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用X表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则P(X＝4)＝________．

25、奇函数的定义域为.若为偶函数，且，则_____．

26、设命题实数满足，命题实数满足.

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

27、已知函数的导函数为偶函数，且.

（1）求的值；

（2）若，请判断函数的单调性；

（3）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.

28、如图，在正四棱锥中，为底面的中心，为的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面．

29、在直角坐标系中，直线l恒过定点且倾斜角为；在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线C的极坐标方程为.

（1）写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；

（2）若曲线C与直线l交于不同两点M、N，求的取值范围.

30、已知函数的最大值为2.

（1）求的值；

（2）当时，求的最值以及取得最值时的值.