塔城地区2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、函数的单调递增区间是（   ）

A. B. C. D.

2、已知，的最小值为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直三棱柱的个顶点都在球的表面上，若，，，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、展开式中的系数为（       ）

A．10

B．24

C．32

D．56

5、已知为椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的公共点，且分别为椭圆和双曲线的离心率，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、线性回归分析模型中，变量X与Y的一组样本数据对应的点均在直线上，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

7、曲线在点处的切线方程是( )

A. B.

C. D.

8、下列表述：①综合法是由因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是逆推法；⑤反证法是间接证法.其中正确的有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、若动点P(x,y)在曲线上变化，则的最大值为（   ）

A. B.6 C. D.3

10、已知复数z1(i为虚数单位，a∈R)为纯虚数，则实数a=

A．

B．

C．0

D．2

11、已知复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数的虚部为

A．-1

B．1

C．

D．

12、若，则函数的最小值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

13、在的展开式中，项的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知是虚数单位，，则复数的共轭复数为（   ）

A. B. C. D.

15、若直线经过点，且原点到直线的距离为，则直线的方程为

A．

B．

C．或

D．或

16、盒子里有2020个质地均匀的小球，2019个黑球，1个白球，每次从中随机取出一个球，然后放回一个黑球，则第次恰好取到黑球的概率为__________

17、三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为___________.

18、二项式的展开式中各项系数的和是______.

19、在空间四边形中，，、分别是对角线、的中点且，则异面直线、所成角的大小为________.

20、池州一中5名党员志愿者报名参加某天教师体温检测工作，现学校安排其中3名志愿者分别负责晨、午、晚检各一人，其中志愿者有早读辅导工作不能安排晨检工作，志愿者有晚自习辅导工作不能安排晚检工作，则共有_____________种不同安排方法.

21、双曲线的焦点到渐近线的距离为__________.

22、利用数学归纳法证明“,”时,从“”变到“”时,左边应增乘的因式是________.

23、已知等比数列的公比为，前n项和为，且满足，．若对一切正整数n，不等式恒成立，则实数m的取值范围为________．

24、已知函数，则的解集为_________．

25、若函数在区间上的零点个数为个，则实数的取值范围是_________.

26、如图，在四棱锥中，面，，且，，为的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）若二面角为，求直线与平面所成角的正弦值．

27、在中，角，，的对边分别为，，，且满足.

（1）求角；

（2）若，的面积为，求的周长.

28、已知函数．

（1）求函数在处的切线方程；

（2）求函数在区间上的最值．

29、已知抛物线的对称轴为x轴，顶点在原点，焦点在直线上

（1）求此抛物线的方程

（2）若直线y＝x－3与此抛物线交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，求线段的中点M的坐标及梯形APQB的面积

30、已知椭圆的参数方程为参数），求椭圆上一点到直线为参数）的最短距离.