三亚2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知，，，则（   ）

A.x<y<z B.z<x<y C.z<y<x D.y<z<x

2、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在六边形中，四边形是边长为2的正方形，和都是正三角形，以和为折痕，将六边形折起并连接得到如图所示的多面体，其中平面平面，二面角的余弦值为，则折叠后得到的多面体的体积为（   ）

A. B. C. D.

4、复数在复平面内对应的点在第（   ）象限.

A.一 B.二 C.三 D.四

5、某人连续投篮5次，其中3次命中，2次未命中，则他第2次，第3次两次均命中的概率是　　

A．

B．

C．

D．

6、甲、乙两人比赛下中国象棋，若甲获胜的概率是，下成和棋的概率是，则乙获胜的概率是（   ）

A. B. C. D.

7、下列函数是奇函数且在上是增函数的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、若为三角形的一个内角，且，则这个三角形是（　　）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．正三角形

9、若函数在上为减函数，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，为了得到的图象，只需将的图象（   ）

A.向左平移个长度单位

B.向右平移个长度单位

C.向左平移个长度单位

D.向右平移个长度单位

11、已知，则（   ）

A. B. C. D.

12、P是直线x+y-2=0上的一动点，过点P向圆引切线，则切线长的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

13、将大小形状相同的2个红球和4个黑球放入如图所示的格子中，每格至多放一个，要求有公共边的方格所放小球不同色，如果同色球不加以区分，则所有不同的放法总数为（   ）

A.40 B.24 C.20 D.12

14、已知双曲线的左､右焦点分别为点为第一象限内一点不在双曲线上，满足，且，若线段与双曲线交于点，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、方程的一个解是（   ）

A. B. C. D.

16、已知为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于第三象限，则实数的取值范围是______.

17、在极坐标系中，曲线上恰有3个不同的点到直线的距离等于1，则______.

18、盒中有个球，其中个红球，个黄球，个蓝球，从盒中随机取球，每次取个，取后不放回，直到蓝球全部被取出为止，在这一过程中取球次数为，则的方差___________．

19、在等差数列中，若，则有：（，且）成立.类比上述性质，在等比数列中，若，则有______.

20、若函数f(x)＝lnx＋x2+ax在定义域内为增函数，则实数a的取值范围是________________．

21、点在第一象限内，且在直线上移动，则的最大值是________.

22、若，是正实数，且，则的最小值为_________.

23、函数的图象在处的切线方程为，则______.

24、已知，则的展开式中的系数为________.

25、已知为正方形，为平面外一点，，，二面角为60°，则到的距离为__________.

26、已知小岛A的周围38海里内有暗礁，船正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后在C处测得小岛A在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？

27、2019年初，某高级中学教务处为了解该高级中学学生的作文水平，从该高级中学学生某次考试成绩中按文科、理科用分层抽样方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩频率分布直方图如图所示，，参考的文科生与理科生人数之比为，成绩（单位：分）分布在的范围内且将成绩（单位：分）分为，，，，，六个部分，规定成绩分数在分以及分以上的作文被评为“优秀作文”，成绩分数在50分以下的作文被评为“非优秀作文”.

（1）求实数的值；

（2）（i）完成下面列联表；

（ii）以样本数据研究学生的作文水平，能否在犯错误的概率不超过的情况下认为获得“优秀作文”与学生的“文理科“有关？

注：，其中.

28、求下列函数的导数：

（1）；

（2）；

（3）.

29、在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

(Ⅱ)若点在曲线上,点在曲线上,求的最小值及此时点的直角坐标.

30、直线经过点，分别与轴，轴的正半轴交于，两点，若的面积为12，求直线的方程．