2025年新疆哈密高考数学第二次质检试卷

1、若，对任意的都有，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设圆的弦的中点为，则直线的方程是（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数，（）的部分图象如图所示，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知全集，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知直线与函数的图象恰有个公共点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

8、有个球，其中个一样的黑球，红、白、蓝球各个，现从中取出个球排成一列，则所有不同的排法种数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数恰有两个零点，，且．则所在区间为　　

A．

B．

C．

D．

10、已知实数a，b，c，d满足a＞b，c＞d，那么下列式子一定成立的是（       ）

A．a－d＞b－c

B．a+d＞b+c

C．ac＞bd

D．

11、对于任意向量，下列关系中恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，已知正方体的棱长为1，分别是棱，上的动点，若，则线段的中点的轨迹是（   ）

A.一条线段 B.一段圆弧 C.一个球面区域 D.两条平行线段

13、直线方程的一个方向向量可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设函数的定义域为，，，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、从5名同学中选若干名分别到图书馆、食堂做志愿者，若每个地方至少去2名，则不同的安排方法共有（       ）

A．20种

B．50种

C．80种

D．100种

16、设复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、记数列的前n项和为，已知，在数集中随机抽取一个数作为a，在数集中随机抽取一个数作为b，则满足的概率为(       )

A．

B．

C．

D．

18、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，（a，b为常数，且），，则的值是（       ）

A．8

B．4

C．

D．与a，b有关的数

20、数列满足，，则（ ）

A．3

B．

C．

D．

21、已知关于的不等式解集为空集，则实数的取值范围是________

22、函数（，且）的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则=________.

23、设集合，，，则 __________.

24、已知锐角中，角，，所对的边分别是，，，满足，且，则的取值范围是___________.

25、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程.

现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为______.

26、在平面坐标系中,动点和点､满足,则动点的轨迹方程为______.

27、在四棱锥中，平面， ，，， .

（1）若，求证：平面平面；

（2）若，，直线 与平面所成的角为，求的长.

28、设椭圆的方程为点为坐标原点，点的坐标为,点的坐标为）,点在线段上，满足直线的斜率为.

（1）求的离心率；

（2）设点的坐标为为线段的中点，证明： .

29、某校从2011年到2018年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生（每位学生只能参加“北约”，“华约”一种考试）人数可以通过以下表格反映出来．（为了方便计算，将2011年编号为1，2012年编号为2，依此类推……）

（1）据悉，该校2018年获得加分的6位同学中，有1位获得加20分，2位获得加15分，3位获得加10分，从该6位同学中任取两位，记该两位同学获得的加分之和为X，求X的分布列及期望．

（2）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出y与x之间的线性回归方程，并用以预测该校2019年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生人数．（结果要求四舍五入至个位）

参考公式：

30、选修4—5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若存在实数，使得，求实数的取值范围.

31、如图甲，将直角边长为的等腰直角三角形，沿斜边上的高翻折.如图乙，使二面角的大小为，翻折后的中点为M.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

32、已知，，为平面上一动点，且满足，记动点的轨迹为曲线．

(1)求曲线的方程．

(2)若，过点的动直线：交曲线于，（不同于，）两点，直线与直线斜率分别记为，.

①求的范围.

②证明：为定值，并计算定值的范围．