1、设M为圆外一点,过M引圆的切线,两切点分别为P和Q,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、若函数在区间
上为减函数,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
3、复数满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、在正四面体中,
为
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列函数既是增函数,又是奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
6、设,
,
,则
,
,
的大小顺序是
A.
B.
C.
D.
7、函数图象的大致形状是( )
A. B.
C.
D.
8、2019年7月1日迎来了我国建党98周年,6名老党员在这天相约来到革命圣地之一的西柏坡.6名老党员中有3名党员当年在同一个班,他们站成一排拍照留念时,要求同班的3名党员站在一起,且满足条件的每种排法都要拍一张照片,若将照片洗出来,每张照片0.5元(不含过塑费),且有一半的照片需要过塑,每张过塑费为0.75元.若将这些照片平均分给每名老党员(过塑的照片也要平均分),则每名老党员需要支付的照片费为( )
A.20.5 B.21元 C.21.5元 D.22元
9、若,且 x为第四象限的角,则tanx的值等于
A.
B.-
C.
D.-
10、已知函数的定义域为
,则满足
的实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
11、如果执行如图的程序框图,那么输出的值是( )
A.2010 B.-1 C. D.2
12、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、定义在上的函数
满足
,当
时
,当
时
,则
=()
A. B.
C.
D.
14、若双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线被圆
截得的弦长为2,则双曲线的离心率为( )
A.2 B.3 C. D.
15、已知,
,
,则有( )
A.
B.
C.
D.
16、定义集合运算:.若集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
17、若函数在区间
上的最小值为3,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
18、已知三棱柱平面
是
内一点,点
在直线
上运动,若直线
和
所成角的最小值与直线
和平面
所成角的最大值相等,则满足条件的点
的轨迹是( )
A.直线的一部分 B.圆的一部分 C.抛物线的一部分 D.椭圆的一部分
19、设某曲线上一动点到点
的距离与到直线
的距离相等,经过点
的直线
与该曲线相交于
,
两点,且点
恰为等线段
的中点,则
( )
A. 6 B. 10 C. 12 D. 14
20、“”是“
”成立的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
21、已知定义在上的函数
满足:
,且函数
是偶函数,当
时,
,则
________.
22、已知两个无穷数列,
分别满足
,
,其中
,设数列
,
的前n项和分别为
,
.若数列
满足:存在唯一的正整数
,使得
,称数列
为“k坠点数列”.若数列
为“p坠点数列”,数列
为“q坠点数列”,若
,则m的最大值为________.
23、设复数,
是z的共轭复数,则
的模等于________.
24、已知,
分别为双曲线
的左、右焦点,过
的直线
与
的左右两支分别交于点
,
,若
是以
为直角的等腰直角三角形,则
的离心率为____________.
25、摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以在高处俯瞰四周景色.如图,某摩天轮的最高点距离地面的高度为12,转盘的直径为10,A,B为摩天轮在地面上的两个底座,,点P为摩天轮的座舱,则
的范围为______.
26、在平面直角坐标系中,为坐标原点,设向量
,
,若
且
,则点
所有可能的位置所构成的区域面积是 .
27、在直角坐标系中,以O为圆心的圆与直线
相切.
(1)求圆O的方程;
(2)圆O与x轴相交于两点,圆内的动点P使
成等比数列,求
的取值范围.
28、已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)设,
,若对任意
,且
,都有
,求实数
的取值范围.
29、已知,
与
的夹角为
.
(1)求的值;
(2)x为何值时,与
垂直?
30、已知函数.
(1)若在
单调递增,求
的取值范围:
(2)若,证明:当
时,
.
31、某中学在高二年级开设大学选修课程《线性代数》,共有名同学选修,其中男同学
名,女同学
名.为了对这门课程的教学效果进行评估,学校按性别采取分层抽样的方法抽取
人进行考核.
(1)求抽取的人中男、女同学的人数;
(2)考核前,评估小组打算从选出的中随机选出
名同学进行访谈,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)考核分答辩和笔试两项. 位同学的笔试成绩分别为
;结合答辩情况,他们的考核成绩分别为
.这
位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为
,试比较
和
的大小.(只需写出结论)
32、设为正整数,规定:
,已知
;
(1)设集合,对任意
,证明:
;
(2)求的值;