2025年新疆和田地区高考数学第一次质检试卷

1、设M为圆外一点，过M引圆的切线，两切点分别为P和Q，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若函数在区间上为减函数，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、复数满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在正四面体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数既是增函数，又是奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，，，则，，的大小顺序是

A．

B．

C．

D．

7、函数图象的大致形状是（　　）

A. B. C. D.

8、2019年7月1日迎来了我国建党98周年，6名老党员在这天相约来到革命圣地之一的西柏坡.6名老党员中有3名党员当年在同一个班，他们站成一排拍照留念时，要求同班的3名党员站在一起，且满足条件的每种排法都要拍一张照片，若将照片洗出来，每张照片0.5元（不含过塑费），且有一半的照片需要过塑，每张过塑费为0.75元.若将这些照片平均分给每名老党员（过塑的照片也要平均分），则每名老党员需要支付的照片费为（  ）

A.20.5 B.21元 C.21.5元 D.22元

9、若，且 x为第四象限的角，则tanx的值等于

A．

B．－

C．

D．－

10、已知函数的定义域为，则满足的实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（  ）

A.2010 B.－1 C. D.2

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、定义在上的函数满足，当时，当时，则=（）

A.  B.  C.  D.

14、若双曲线(a>0，b>0)的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（   ）

A.2 B.3 C. D.

15、已知，，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

16、定义集合运算：.若集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若函数在区间上的最小值为3，则实数的取值范围是（   ）

A.  B. C. D.

18、已知三棱柱平面是内一点，点在直线上运动，若直线和所成角的最小值与直线和平面所成角的最大值相等，则满足条件的点的轨迹是（   ）

A.直线的一部分 B.圆的一部分 C.抛物线的一部分 D.椭圆的一部分

19、设某曲线上一动点到点的距离与到直线的距离相等，经过点的直线与该曲线相交于， 两点，且点恰为等线段的中点，则（   ）

A. 6   B. 10   C. 12   D. 14

20、“”是“”成立的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、已知定义在上的函数满足：，且函数是偶函数，当时，，则________.

22、已知两个无穷数列，分别满足，，其中，设数列，的前n项和分别为，．若数列满足：存在唯一的正整数，使得，称数列为“k坠点数列”．若数列为“p坠点数列”，数列为“q坠点数列”，若，则m的最大值为________．

23、设复数，是z的共轭复数，则的模等于________.

24、已知，分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与的左右两支分别交于点，，若是以为直角的等腰直角三角形，则的离心率为____________.

25、摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以在高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮的最高点距离地面的高度为12，转盘的直径为10，A，B为摩天轮在地面上的两个底座，，点P为摩天轮的座舱，则的范围为______．

26、在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量， ，若且，则点所有可能的位置所构成的区域面积是 ．

27、在直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相切．

（1）求圆O的方程；

（2）圆O与x轴相交于两点，圆内的动点P使成等比数列，求的取值范围．

28、已知函数.

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)设，，若对任意，且，都有，求实数的取值范围.

29、已知，与的夹角为.

（1）求的值；

（2）x为何值时，与垂直？

30、已知函数.

（1）若在单调递增，求的取值范围：

（2）若，证明：当时，.

31、某中学在高二年级开设大学选修课程《线性代数》，共有名同学选修，其中男同学名，女同学名.为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采取分层抽样的方法抽取人进行考核.

（1）求抽取的人中男、女同学的人数；

（2）考核前，评估小组打算从选出的中随机选出名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；

（3）考核分答辩和笔试两项. 位同学的笔试成绩分别为；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为.这位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为，试比较和的大小.（只需写出结论）

32、设为正整数，规定：，已知；

（1）设集合，对任意，证明：；

（2）求的值；