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2025年新疆和田地区高考数学第一次质检试卷

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、M为圆外一点,过M引圆的切线,两切点分别为PQ,若,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、若函数在区间上为减函数,则的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、复数满足,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、在正四面体中,的中点,则异面直线所成角的余弦值是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、下列函数既是增函数,又是奇函数的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、,则的大小顺序是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、函数图象的大致形状是(  )

    A. B. C. D.

  • 8、2019年7月1日迎来了我国建党98周年,6名老党员在这天相约来到革命圣地之一的西柏坡.6名老党员中有3名党员当年在同一个班,他们站成一排拍照留念时,要求同班的3名党员站在一起,且满足条件的每种排法都要拍一张照片,若将照片洗出来,每张照片0.5元(不含过塑费),且有一半的照片需要过塑,每张过塑费为0.75元.若将这些照片平均分给每名老党员(过塑的照片也要平均分),则每名老党员需要支付的照片费为(  )

    A.20.5 B.21元 C.21.5元 D.22元

  • 9、,且 x为第四象限的角,则tanx的值等于

    A.

    B.-

    C.

    D.-

  • 10、已知函数的定义域为,则满足的实数的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、如果执行如图的程序框图,那么输出的值是(  )

    A.2010 B.1 C. D.2

  • 12、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、定义在上的函数满足,当,当,则=()

    A.  B.  C.  D.

  • 14、若双曲线(a>0b>0)的一条渐近线被圆截得的弦长为2,则双曲线的离心率为(  

    A.2 B.3 C. D.

  • 15、已知,则有(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、定义集合运算:.若集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、若函数在区间上的最小值为3,则实数的取值范围是(  

    A.  B. C. D.

  • 18、已知三棱柱平面内一点,点在直线上运动,若直线所成角的最小值与直线和平面所成角的最大值相等,则满足条件的点的轨迹是(  

    A.直线的一部分 B.圆的一部分 C.抛物线的一部分 D.椭圆的一部分

  • 19、设某曲线上一动点到点的距离与到直线的距离相等,经过点的直线与该曲线相交于 两点,且点恰为等线段的中点,则(   )

    A. 6   B. 10   C. 12   D. 14

  • 20、”是“”成立的(       

    A.必要不充分条件

    B.充分不必要条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知定义在上的函数满足:,且函数是偶函数,当时,,则________.

  • 22、已知两个无穷数列分别满足,其中,设数列的前n项和分别为.若数列满足:存在唯一的正整数,使得,称数列为“k坠点数列”.若数列为“p坠点数列”,数列为“q坠点数列”,若,则m的最大值为________

  • 23、设复数z的共轭复数,则的模等于________.

  • 24、已知分别为双曲线的左、右焦点,过的直线的左右两支分别交于点,若是以为直角的等腰直角三角形,则的离心率为____________.

  • 25、摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以在高处俯瞰四周景色.如图,某摩天轮的最高点距离地面的高度为12,转盘的直径为10,AB为摩天轮在地面上的两个底座,,点P为摩天轮的座舱,则的范围为______

  • 26、在平面直角坐标系中,为坐标原点,设向量,若,则点所有可能的位置所构成的区域面积是

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、在直角坐标系中,以O为圆心的圆与直线相切.

    (1)求圆O的方程;

    (2)圆Ox轴相交于两点,圆内的动点P使成等比数列,求的取值范围.

  • 28、已知函数.

    (Ⅰ)求函数的单调区间;

    (Ⅱ)设,若对任意,且,都有,求实数的取值范围.

  • 29、已知的夹角为.

    (1)求的值;

    (2)x为何值时,垂直?

  • 30、已知函数.

    (1)若单调递增,求的取值范围:

    (2)若,证明:当时,.

  • 31、某中学在高二年级开设大学选修课程《线性代数》,共有名同学选修,其中男同学名,女同学.为了对这门课程的教学效果进行评估,学校按性别采取分层抽样的方法抽取人进行考核.

    1)求抽取的人中男、女同学的人数;

    2)考核前,评估小组打算从选出的中随机选出名同学进行访谈,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;

    3)考核分答辩和笔试两项. 位同学的笔试成绩分别为;结合答辩情况,他们的考核成绩分别为.位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为,试比较的大小.(只需写出结论)

     

  • 32、为正整数,规定:,已知

    1)设集合,对任意,证明:

    2)求的值;

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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