克州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、设、，数列满足，，，则（   ）

A.对于任意，都存在实数，使得恒成立

B.对于任意，都存在实数，使得恒成立

C.对于任意，都存在实数，使得恒成立

D.对于任意，都存在实数，使得恒成立

2、将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是直线（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若正数是一个不等于1的常数，则函数与函数在同一个坐标系中的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

4、当函数取得最大值时，的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知满足，则的最小值为（   ）

A.4 B.8 C.12 D.16

6、已知奇函数满足，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

7、欧拉公式：因为非常简洁地融合了数学中最基本的五个常数(自然指数的底e，圆周率π，虚数单位i，自然数单位1，以及0)而被人们称为世间最美数学公式，由公式中数值组成的集合，则集合A不含无理数的子集共有

A．8个

B．7个

C．4个

D．3个

8、已知点是角终边上的一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则sinacosa=（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，已知,，点在边上，且，用，表示，则

A．

B．

C．

D．

11、已知正数、满足，则的最小值是（   ）

A.6 B.12 C.24 D.36

12、有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，错误的是（       ）

A．任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有70种

B．全体站成一排，男生互不相邻有1440种

C．全体站成一排，女生必须站在一起有144种

D．全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有3720种．

13、，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题；

①如果，，，那么.

②如果，，那么.

③如果，，那么.

④如果，，那么m与所成的角和n与所成的角相等.

其中正确的命题的个数为（          ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、函数是（ ）

A．最小正周期为的奇函数

B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的偶函数

D．最小正周期为的奇函数

15、将函数的图象向右平移个单位后，所得函数图象关于原点对称，则的取值可能为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知为数列的前项积，若，则数列的前项和（       ）

A．

B．

C．

D．

17、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（　　）

A. a=11   B. a=12   C. a=13   D. a=14

18、已知抛物线的焦点为，直线过且与抛物线交于，两点，过作抛物线准线的垂线，垂足为，的角平分线与抛物线的准线交于点，线段的中点为．若，（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

19、已知命题，，则的否定为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

20、已知数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．与均为的最大值

21、已知无穷等比数列，公比满足，，求实数的取值范围________

22、已知，，则______．

23、某兴趣小组有名学生，其中有名男生和名女生，现在要从这名学生中任选名学生参加活动，则选中的名学生的性别相同的概率是_____．

24、若平面向量，满足，平行于x轴，=(2，-1)，则=_____.

25、已知实数，满足约束条件，则的最小值为______.

26、抛物线的准线方程是________.

27、在中，角、、的对边依次为、、，满足.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若的周长为，求的内切圆面积的最大值.

28、已知函数，.

(1)若恒成立，求a；

(2)若直线l与函数的图象切于，与函数的图象切于，求证：.

29、垃圾分一分，城市美十分；垃圾分类，人人有责．某市为进一步推进生活垃圾分类工作，调动全民参与的积极性，举办了“垃圾分类游戏挑战赛”．据统计，在为期个月的活动中，共有万人次参与．为鼓励市民积极参与活动，市文明办随机抽取名参与该活动的网友，以他们单次游戏得分作为样本进行分析，由此得到如下频数分布表：

（1）根据数据，估计参与活动的网友单次游戏得分的平均值及标准差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（其中标准差的计算结果要求精确到）

（2）若要从单次游戏得分在、、的三组参与者中，用分层抽样的方法选取人进行电话回访，再从这人中任选人赠送话费，求此人单次游戏得分不在同一组内的概率. 

附：，.

30、某校高一年级组织“知识竞答”活动．每位参赛者第一关需回答三个问题，第一个问题回答正确得10分，回答错误得0分；第二个问题回答正确得20分，回答错误得分；第三个问题回答正确得30分，回答错误得分．规定，每位参赛者回答这三个问题的总得分不低于30分就算闯关成功．若某位参赛者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率是，且各题回答正确与否相互之间没有影响．

（1）求这位参赛者仅回答正确两个问题的概率；

（2）求这位参赛者回答这三个问题的总得分的分布列和期望；

（3）求这位参赛者闯关成功的概率．

31、已知， .

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

32、已知函数，若恒成立，

(1)求实数的取值范围；

(2)当时，证明：.