昌吉州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、一球的表面积为，它的内接圆锥的母线长为l，且，则该内接圆锥体积的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、复数满足（为虚数单位），则的模为（       ）

A．

B．

C．

D．1

3、某地对生活垃圾使用填埋和环保两种方式处理.该地2020年产生的生活垃圾为20万吨，其中15万吨以填埋方式处理，5万吨以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量比前一年增加1万吨，同时，因垃圾处理技术越来越进步，要求从2021年起每年通过环保方式处理的生活垃圾量是前一年的倍，若要使得2024年通过填埋方式处理的生活垃圾量不高于当年生活垃圾总量的50%，则的值至少为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的最大值为，函数分别在和处取得最值（），则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

5、复数的实部与虚部分别为（ ）

A. ，   B. ，   C. ,   D. ,

6、的展开式中，项的系数为-10，则实数的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若为第一象限角，且，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、设随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，且，那么向正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（ ）

（附：随机变量，则，)

A．    B．  C．      D．

9、集合，集合，则集合（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设是与的等差中项，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．9

D．

12、若，且则（   ）

A. B.

C. D.

13、已知P＝{x｜－1＜x＜1}，Q＝{x｜－2＜x＜0}，则P∪Q＝

A. （－2，1）   B. （－1，0）   C. （0，1）   D. （－2，－1）

14、设实数，满足条件，则的最大值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

15、的展开式中的系数为（   ）

A. B. C.10 D.15

16、已知函数，则曲线在点处切线的斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、的展开式中各项的二项式系数的和为256，则展开式中的系数为（       ）

A．

B．504

C．

D．70

18、在中，，，且，设为平面上的一点，则的最小值是（       ）

A．1

B．

C．-7

D．

19、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、设是等差数列的前项和，若，则（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

21、已知，若满足，则的最大值为__________．

22、已知函数，求曲线在点处的切线方程____________

23、已知函数，则______.

24、函数，那么________

25、设两直线l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m与l2：2x＋(5＋m)y＝8，若l1∥l2，则m＝____________；

26、请写出一个与x轴和直线都相切的圆的方程______．

27、从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65   分到145分之间，将统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．

（1）求第七组的频率；

（2）用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分；

（3）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率．

28、已知抛物线，过点的直线与x轴交于点M，与C交于两点A､B､O为坐标原点，直线BO与直线交于点N.

(1)若直线AN平行于y轴.求m；

(2)设､，求.

29、已知数列的前项和满足，其中是不为零的常数， ．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若，记，求数列的前项和．

30、已知数列的前n项和满足.

(1)证明：数列是等比数列；

(2)设数列的前n项和为，求证：.

31、如图，四棱锥中，底面，，，，，M是上一点，且，N是中点.

(1)求证：；

(2)若二面角大小为，求棱锥的体积.

32、设函数，图象的一条对称轴是直线．

（1）求；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）证明：直线与函数的图象不相切．