昌吉州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知双曲线和椭圆有相同的焦点，则的最小值为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、设函数是函数的导函数，已知，且，，，则使得成立的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则的大小关系为（      ）

A．

B．

C．

D．

4、新高考的改革方案开始实施后，某地学生需要从化学，生物，政治，地理四门学科中选课，每名同学都要选择其中的两门课程.已知甲同学选了化学，乙与甲没有相同的课程，丙与甲恰有一门课相同，丁与丙也没有相同课程.则以下说法正确的是

A．丙没有选化学

B．丁没有选化学

C．乙丁可以两门课都相同

D．这四个人里恰有2个人选化学

5、下列直线中，不是圆和公切线的一条直线是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知等差数列的前n项和为，若，则（   ）

A.7 B.14 C.21 D.42

7、函数 f（x）=lnx+2x-6的零点x0所在区间是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、当时，函数取得最小值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、设函数（）满足，，则的图像可能是（   ）

A. B. C. D.

11、已知等差数列的前9项和为45，，则（   ）

A.11 B.10 C.9 D.8

12、已知函数的部分图象如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（       ）

①若，则函数的值域为

②是函数图象的一个对称轴

③函数在区间上是增函数

④函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、已知函数，又当时，，则关于x的不等式的解集为（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、的展开式中，的系数为

A．10

B．20

C．30

D．60

15、已知为奇函数，当时，，则当时，（       ）

A．

B．

C．

D．

16、从长度分别为的根细木棒中选择三根围成一个三角形，则最大内角（ ）

A．可能是锐角

B．一定是直角

C．可能大于

D．一定小于

17、平行四边形中，，，，点在边上，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若F是AC的中点，且，则线段AB的长为（       ）

A．5

B．6

C．

D．

19、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

20、已知，，那么是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、已知向量、，满足，，且，则在上的投影为______．

22、已知函数为偶函数，其图象与直线的交点的横坐标为，.若的最小值为2，则的值为__________.

23、，，，则______．

24、已知点A（1，0），B（0，2），点在线段AB上，则直线AB的斜率为______；的最大值为______．

25、在无穷等比数列中，，，则___________.

26、已知等比数列中，，，则的值为________．

27、已知正项数列满足，记数列前项和，，其中.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围.

28、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，．

（1）求的值；

（2）求的值．

29、已知函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若，，为函数的两个不同零点，求证：.

30、如图，正三棱柱柱中底面边长为2，高为3，D､E分别在与上，且.

（1）AE上是否存在一点P，使得面？若不存在，说明理由；若存在，指出P的位置；

（2）求点到截面ADE的距离.

31、某地一天从6点到12点温度变化曲线近似满足．

(1)求6点到12点的温度变化曲线表达式；

(2)若这一天下午的温度变化继续近似满足上午的温度变化曲线，试估计大约下午几点温度达到25℃？

32、某市近郊有一块正方形的荒地，准备在此荒地上建一个综合性休闲广场，需先建造一个总面积为的矩形场地如图所示，其纵向边长为x图中，阴影部分是宽度为2m的通道，三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地其中两个小矩形场地形状、大小相同，大矩形和小矩形横向长度均为a，塑胶运动场地总面积为S.

（1）求S关于x的函数关系式，并给出定义域；

（2）当x为何值时S取得最大值，并求最大值.