喀什地区2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在区间上的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知三棱台中，三棱锥的体积为4，三棱锥的体积为8，则该三棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知数列满足，则的前20项和（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设集合，，则集合的元素个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、“三斜求积术”是我国宋代的数学家秦九韶用实例的形式提出的，其实质是根据三角形的三边长求三角形面积，即．现有面积为的满足，则的周长是（       ）

A．9

B．12

C．18

D．36

6、已知是抛物线的焦点，过点且斜率为2的直线与交于两点，若，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7、若，满足约束条件则的最大值为（       ）

A．5

B．7

C．9

D．11

8、设双曲线的左、右焦点分别为，右顶点为A，M为双曲线上一点，且，则双曲线的离心率为（ ）

A．2

B．

C．

D．3

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知、满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知命题：，，那么命题为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、如上图是一名篮球运动员在最近5场比赛中所得分数的茎叶图，若该运动员在这5场比赛中的得分的中位数为12，则该运动员这5场比赛得分的平均数不可能为（ ）

A.   B.   C. 14   D.

13、设命题，使是幂函数，且在上单调递减；命题，，则下列命题为真的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、东方明珠广播电视塔是上海的标志性文化景观之一，塔高约468米，上球体的直径为45米，且上球体的球心O到塔底的距离与塔高的比值为黄金分割比(约为0.618)．若P为上球体球面上一点，且与地平面(塔顶与O的连线垂直地平面)所成的角为，P在上球体的上半部分，则P到地平面的距离约为(       )

A．297米

B．300米

C．303米

D．306米

15、已知函数,若存在区间,使得函数f(x)在区间 上的值域为则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

16、若的展开式中的系数为，则实数的值为

A. B.2 C.3 D.4

17、在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．的大小关系不确定

19、若函数的图象关于点对称，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

20、由于受疫情的影响，学校停课，同学们通过三种方式在家自主学习，现学校想了解同学们对假期学习方式的满意程度，收集如图1所示的数据；教务处通过分层抽样的方法抽取4%的同学进行满意度调查，得到的数据如图2.下列说法错误的是（       ）

A．样本容量为240

B．若，则本次自主学习学生的满意度不低于四成

C．总体中对方式二满意的学生约为300人

D．样本中对方式一满意的学生为24人

21、为迎接2022年北京冬奥会，短道速滑队组织甲､乙､丙等6名队员参加选拔赛，比赛结果没有并列名次.记“甲得第一名”为p，“乙得第一名”为q，“丙得第一名”为r，若是真命题，是真命题，则得第一名的是__________.

22、边长为的正三角形中，为的中点，在线段上且，则______________．

23、椭圆的左焦点为，，，分别为其三个顶点.直线与交于点，若椭圆的离心率，则___________.

24、已知等差数列满足：，，则数列的前2019项和等于______.

25、如图，在正方形内，阴影部分是由两曲线围成，在正方形内随机取一点，且此点取自阴影部分的概率是a，则函数的值域为____.

26、如图，矩形中，，，为的中点，点，分别在线段，上运动（其中不与，重合，不与，重合），且，沿将折起，得到三棱锥．当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积的值为________．

27、已知函数，其中.

（1）求函数的单调区间；

（2）若直线是曲线的切线，求实数的值；

（3）设，求在区间的最大值.（其中为自然对数底数）

（4）若恒成立，求的值.

28、已知函数f（x）=lnx-x+1.

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）证明：当a≥1时，ax2+3x-lnx＞0.

29、如图，点为某沿海城市的高速公路出入口，直线为海岸线，，，是以为圆心，半径为的圆弧型小路.该市拟修建一条从通往海岸的观光专线，其中为上异于的一点，与平行，设.

（1）证明：观光专线的总长度随的增大而减小；

（2）已知新建道路的单位成本是翻新道路的单位成本的2倍.当取何值时，观光专线的修建总成本最低？请说明理由.

30、已知函数.

（1）若，求实数的值，并求此时函数的最小值；

（2）若为偶函数，求实数的值；

（3）若在上单调递减，求实数的取值范围．

31、某企业自主开发出一款新产品A，计划在2022年正式投入生产，已知A产品的前期研发总花费为50000元，该企业每年最多可生产4万件A产品.通过市场分析知，在2022年该企业每生产x（千件）A产品，需另投入生产成本（千元），且

（1）求该企业生产一件A产品的平均成本p（元）关于x的函数关系式，并求平均成本p的最小值；（总成本=研发成本+生产成本）

（2）该企业欲使生产一件A产品的平均成本元，求其年生产址x（千件）的取值区间？

32、在中，已知， ， .

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.