塔城地区2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、设，，，这三个数的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、点在函数的图象上，且角的终边所在直线过点，则（ ）

A．     B．    

C．-3       D．

3、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，则的最小值为（ ）

A．4

B．8

C．12

D．16

5、下列不等式中成立的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若复数满足，则复数的共轭复数不可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则等于（   ）

A. B. C. D.

9、如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆在第一象限上的一个动点，圆与的延长线，的延长线以及线段都相切，且为其中一个切点．则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

11、若（是正整数），则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在直三棱柱中，，则三棱柱外接球体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为

A．0   B．1 C． D．2

14、在正四面体中，异面直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，若，且对任意的恒成立，则的最大值为（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

16、已知函数，则函数的大致图象为

A. B. C. D.

17、已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（   ）

A． B．   C．   D．

18、三棱锥的一条长为，其余棱长均为，当三棱锥的体积最大时，它的外接球的表面积为( )

A.   B.   C.   D.

19、已知函数的图象关于直线对称，则（       ）

A．函数在上单调递增

B．函数为偶函数

C．若，则的最小值为

D．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象

20、复数的虚部为（       ）

A．－3

B．3

C．2

D．

21、已知，满足约束条件，若的最大值是______．

22、已知数列满足且，为数列的前n项和，则=________．

23、在中，角，，的对边分别为，，，若，，点是的重心，且，则______.

24、定义运算，则满足的复数______.

25、设直线与圆交于A，B两点，C为圆心，当实数m变化时，面积的最大值为4，则______.

26、已知实数x、y满足约束条件，则的最小值为______．

27、已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）当时，求函数的最大值和最小值．

28、如图所示，点在圆柱的上底面圆周上，四边形为圆柱下底面的内接四边形，且为圆柱下底面的直径，为圆柱的母线，且，圆柱的底面半径为1.

(1)证明：；

(2)为的中点，点在线段上，记，求二面角的余弦值.

29、如图，在四棱锥中，底面是平行四边形．过点作平面交棱于点．，，，．

（1）证明：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

30、已知函数.

（1）求函数的周期；

（2）若，，求.

31、已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点.

（1）求实数的值；

（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

32、已知集合， .

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.