2025年新疆克拉玛依高考数学第一次质检试卷

1、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若函数为奇函数，则实数的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

3、实数满足不等式组的取值范围是（ ）

A. [一1，1） B. [一1，2） C. （-1，2） D. [一1，1]

4、已知集合，，则集合（   ）

A. B. C. D.

5、在中，，，为的中点，将绕旋转至，使得，则三棱锥的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为

A．1

B．

C．

D．

7、已知函数为的零点，为图象的对称轴，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，当取最小值时（       ）

A．在上是增函数

B．在上是增函数

C．在上是减函数

D．在上是减函数

8、已知复数z满足，则z在复平面上对应的点位（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、我国古代建筑的屋顶对建筑立面起着特别重要的作用，古代建筑屋顶主要有庑殿式、硬山顶、歇山顶、悬山顶攒尖顶、盝顶、卷棚顶等类型，其中硬山式屋顶造型的最大特点是比较简单、朴素，只有前后两面坡，而且屋顶在山墙墙头处与山墙齐平，没有伸出部分，山面裸露没有变化．硬山式屋顶（如图1）可近似地看作直三棱柱（如图2），其高为，到平面的距离为，为，则可估算硬山式屋顶的体积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是抛物线上一动点，是圆上一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知复数（），是实数，那么复数的实部与虚部满足的关系式为（   ）

A. B. C. D.

12、已知中，，，平面外一点P满足，则三棱锥的外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、条件或，条件，p是q（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

14、若函数与的图象有一条公共切线，且该公共切线与直线平行，则实数（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设函数f(x)的导函数为，f(0)=1，且,则的解集是(   )

A. B. C. D.

16、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为　　

A.  B.  C.  D.

18、设函数，若在区间内的图象上存在两点，在这两点处的切线相互垂直，则实数的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

19、已知函数，若函数的图象如图所示，则一定有（  ）

A.   B.   C.   D.

20、已知双曲线（，）的离心率为2．则其渐近线的方程为（   ）

A. B. C. D.

21、由参数方程为参数，所表示的曲线的右焦点坐标为________

22、已知函数为偶函数，且图象的两条相邻对称轴之间的距离为，则的值为_____．

23、已知函数是奇函数，当时，（且），且，则______．

24、已知，分别为其左右焦点，为上任意一点，为平分线与轴交点，过作垂线，垂足分别为，求的最大值______．

25、函数是定义在上的不恒为零的函数，对于任意实数满足： ,, 考查下列结论：① ；②为奇函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.

以上结论正确的是__________．

26、如图，在平面直角坐标系，中心在原点的椭圆与双曲线交于四点，且它们具有相同的焦点，点分别在上，则椭圆与双曲线离心率之积______________.

27、如图1，在边长为4的等边中，，分别是，的中点．将沿折至（如图2），使得．

(1)证明：平面平面；

(2)若点在棱上，当与平面所成角最大时，求的长．

28、某组织在某市征集志愿者参加志愿活动，现随机抽出60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意参加志愿活动和不愿意参加志愿活动的男女生比例情况，具体数据如图所示.

(1)根据条件完成下列列联表，并判断是否有的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关？

(2)现用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者，再从中抽取2人作为队长，求抽取的2人至少有一名女生的概率.

参考数据及公式：

.

29、在平面直角坐标系中，椭圆的方程为，且直线与以原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆相切．

（1）求的值；

（2）若椭圆左右顶点分别为，过点作直线与椭圆交于两点，且位于第一象限，在线段上．

①若和的面积分别为，问是否存在这样的直线使得？请说明理由；

②直线与直线交于点，连结，记直线的斜率分别为，求证：为定值．

30、“红五月”将至，学校文学社拟举办“品诗词雅韵，看俊采星驰”的古诗词挑战赛，挑战赛分为个人晋级赛和决赛两个阶段.个人晋级赛的试题有道“是非判断”题和道“信息连线”题，其中道“信息连线”题是由电脑随机给出错乱排列的四句古诗词和四条相关的诗词背景（如诗词题名、诗词作者等），要求参赛者将它们一一配对，每位参赛选手只有一次挑战机会.比赛规则为：电脑随机同时给出道“是非判断”和道“信息连线”题，要求参赛者全都作答，若有四道或四道以上答对，则该选手晋级成功.

(1)设甲同学参加个人晋级赛，他对电脑给出的道“是非判断”题和道“信息连线”题都有且只有一道题能够答对，其余的题只能随机作答，求甲同学晋级成功的概率；

(2)已知该校高三（1）班共有位同学，每位同学都参加个人晋级赛，且彼此相互独立.若将（1）中甲同学晋级的概率当作该班级每位同学晋级的概率，设该班晋级的学生人数为.

①问该班级成功晋级的学生人数最有可能是多少？说明理由；

②求随机变量的方差.

31、已知函数的最小值为0．

(1)求实数a的值；

(2)设，，，判断，，的大小．

32、已知中，角的对边分别为，且满足.

（1）求的值；

（2）若点在边上，平分角，且，求的值.