2025年新疆塔城地区高考数学第三次质检试卷

1、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若函数满足，且时，，已知函数，则函数在区间内的零点个数为（       ）

A．14

B．13

C．12

D．11

3、若实数x，y满足约束条件，则的最大值是(   )

A.2 B. C. D.

4、若是一组数据的方差，则的展开式的常数项为（       ）

A．

B．3360

C．210

D．16

5、函数，在区间上是增函数，且，，则函数在上（　　）

A．单调递增

B．单调递减

C．最大值为

D．最小值为

6、已知集合或，，则（          ）

A．

B．或

C．

D．

7、集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若、满足，则目标函数的最大值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、若定义在区间上的函数满足对任意的、，且，，则称为“低调函数”，给出下列命题：

①函数是“低调函数”；

②若奇函数是区间上的“低调函数”，则；

③若是区间上的“低调函数”，且，则对任意的、，．

其中正确的命题个数为（       ）

A．0

B．

C．

D．

10、若曲线与曲线有且只有一个公共点，且在公共点处的切线相同，则实数的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点，点为曲线上的动点且满足（为原点），则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，且，则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

13、若，则（       ）

A．的实部大于的实部

B．的实部等于的实部

C．的虚部大于的虚部

D．的虚部小于的虚部

14、在平面直角坐标系中，已知直线的方程为，则原点到直线的距离是（   ）

A. B. C. D.2

15、已知等差数列满足，则等于 （   ）

A. 31   B. 32   C. 61   D. 62

16、某校高三年级的学生参加了一次数学测试，学生的成绩全部介于60分到140分之间（满分150分），为统计学生的这次考试情况，从中随机抽取100名学生的考试成绩作为样本进行统计.将这100名学生的测试成绩的统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第三组，…….如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.则第七组的频数为（   ）

A.8 B.10 C.12 D.16

17、对于某一集合A，若满足a、b、，任取a、b、都有“a、b、c为某一三角形的三边长”，则称集合A为“三角集”，下列集合中为三角集的是（       ）

A．{x|x是的高的长度}

B．

C．

D．

18、已知平面向量均为非零向量，则“ ”是“向量同向”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

19、给出下列四个结论：

①对于命题，，则，

②“”是“”的充分不必要条件；

③命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”；

④若命题为假命题，则，都是假命题；

其中正确结论的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

20、在平面直角坐标系中，一动圆与轴切于点，分别过点、作圆的切线并交于点（点不在轴上），则点的轨迹方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、2019年1月1日起新的个人所得税法开始实施，依据《中华人民共和国个人所得税法》可知纳税人实际取得工资、薪金（扣除专项、专项附加及依法确定的其他）所得不超过5000元（俗称“起征点”）的部分不征税，超出5000元部分为全月纳税所得额.新的税率表如表：

2019年1月1日后个人所得税税率表

个人所得税专项附加扣除是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等六项专项附加扣除.其中赡养老人一项指纳税人赡养60岁（含）以上父母及其他法定赡养人的赡养支出，可按照以下标准扣除：纳税人为独生子女的，按照每月2000元的标准定额扣除；纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元.某纳税人只有一个姐姐，且两人仅符合规定中的赡养老人的条件，如果他在2020年5月份应缴纳个人所得税款为180元，那么他当月的工资、薪金税后所得是_____元.

22、在中，，，则的值为______.

23、若变量x，y满足约束条件则z=3x–y的最大值是___________.

24、已知集合，，则中的元素个数为________.

25、已知函数是偶函数，则实数的值为______．

26、设函数和的图象在轴左、右两侧靠近

轴的交点分别为、，已知为原点，则_____________．

27、已知，且.

（1）求的取值范围；

（2）求证：.

28、已知函数．

(1)若，讨论的单调性；

(2)若有两个零点，求实数a的取值范围．

29、已知函数f（x）＝ex＋ax·sinx．

(1)求y＝f（x）在x＝0处的切线方程；

(2)当a＝－2时，设函数g（x）＝，若x0是g（x）在（0，π）上的一个极值点，求证：x0是函数g（x）在（0，π）上的唯一极小值点，且e－2＜g（x0）＜e－．

30、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+2ρsinθ+m＝0.

（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；

（2）若曲线C上的点到直线l距离的最大值为，求实数m的值.

31、如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，为中点，点在上且平面，在延长线上，，交于，且.

（1）证明：平面；

（2）求点到平面的距离.

32、已知椭圆的左，右顶点分别为A，B，点A到直线：的距离为6，点在椭圆C上.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)点P在直线上（点P不在x轴上），直线与椭圆C相交于另一点M，直线与椭圆C相交于另一点N，求直线所过定点的坐标.