2025年新疆塔城地区高考数学第一次质检试卷

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，且恒成立，则的最小值为（）
A．1
B．
C．
D．
2、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、若，满足约束条件，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
4、随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为，则函数有两个不同零点的概率为
（A）（B）（C）（D）
5、一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）
A. B. C. D.
6、执行下面的程序框图，则输出的（）
A．3
B．4
C．5
D．6
7、执行下面的程序框图，若输出的S的值为440，则判断框中可以填（）
A. B. C. D.
8、若展开式中各项系数之和为32，则展开式中含项的系数为（）
A. -5 B. 5 C. -405 D. 405
9、“”是“函数为奇函数”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
10、为了了解去年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了人乘坐地铁的月均花费单位：元，绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面个推断中，合理的是( )
①小明乘坐地铁的月均花费是元，那么在所调查的人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在左右，那么乘坐地铁的月均花费达到元的人可享受折扣．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
11、正四面体中，的中点依次记为.直线与的关系是_____.
A.相交且垂直 B.异面且垂直 C.相交且不垂直 D.异面且不垂直
12、已知过点作圆的两条切线，，切点分别为，，则直线必过定点（）
A．
B．
C．
D．
13、设集合，，则（）．
A．
B．
C．
D．
14、在中，的平分线交边于，若，则面积的最大值为（　）
A. B. C. D. 1
15、已知平面直角坐标系中的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为
A. B. C. D.
16、已知，是双曲线的左､右焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为点，交另一条渐近线于点，且，则该双曲线的离心率为（）
A．
B．3
C．
D．2
17、设、、是三个不同的平面，、、是三条不同的直线，已知，，.给出如下结论：
①若，则；②若，则；
③若，，则，；④若，，则，.
其中正确的结论个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
18、已知倾斜角为的直线与直线垂直，则（）
A．
B．
C．
D．
19、复数z满足，则（）
A．
B．
C．
D．
20、设集合，，则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知展开式的二项式系数之和为，则展开式中系数为有理数的项的个数是________．
22、已知，是原点，点的坐标为满足条件，则的取值范围是______.
23、已知定义在上的函数满足，当时，.若，且对都满足，则的取值范围是__________.
24、如图，在三棱锥A﹣BCD中，点E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BDCD，△ACD为正三角形，点M，N分别在AE，CD上运动（不含端点），且AM＝CN，则当四面体C﹣EMN的体积取得最大值时，三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为_____.
25、北京时间2022年4月16日9时56分，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆.东风着陆场着陆面积达到了2万平方公里，相当于内蒙古四子王旗航天着陆场着陆面积的10倍，主着陆场正常的着陆范围是的区域.在神州十三号着陆前，航天科学家们经过了无数次的电子模拟，发现飞船着陆点离标志观察点的距离满足.下图是经过100次模拟实验中的频率分布直方图.可以用图中的平均值代替，，其中是图中的中位数的估计值（每组数据用这一组的中点值代替），则________（用“，，”之一填入）
26、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则_____．