乌鲁木齐2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、2020年广东12月份天气预报历史记录中1号至8号的数据如表所示，则（       ）

A．这8天的最高气温的极差为

B．这8天的最高气温的中位数为

C．这8天的最低气温的极差为

D．这8天的最低气温的中位数为

2、设，随机变量的分布列是

则当在内增大时，“减小”是“增加”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3、已知函数 ，若函数有三个不同的零点，，且，则 的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5、i是虚数单位，复平面内表示i（1+2i）的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、己知点，直线与圆相切于点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量，，，若，则

A．9

B．3

C．

D．

8、如图，在正方体中，E，F分别为棱，的中点，O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点，则下列结论不正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．平面

D．平面

9、2016年“一带一路”沿线64个国家GDP之和约为12.0万亿美元，占全球GDP的；人口总数约为32.1亿，占全球总人口的；对外贸易总额（进口额＋出口额）约为71885.6亿美元，占全球贸易总额的.

2016年“一带一路”沿线国家情况

关于“一带一路”沿线国家2016年状况，能够从上述资料中推出的是（   ）

A.超过六成人口集中在南亚地区

B.东南亚和南亚国家GDP之和占全球的以上

C.平均每个南亚国家对外贸易额超过1000亿美元

D.平均每个东欧国家的进口额高于平均每个西亚、北非国家的进口额

10、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、执行如图所示的程序框图，若输出，判断框内应填写（   ）

A. B. C. D.

12、下列函数满足的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、过抛物线：焦点的直线交抛物线于，两点，过，分别向的准线作垂线，垂足分别为，，若与的面积之比为4，则直线的斜率为（　　）

A．

B．

C．

D．

14、若用红、黄、蓝、绿四种颜色填涂如图方格，要求有公共顶点的两个格子颜色不同，则不同的涂色方案数有

A. 种   B. 种   C. 种   D. 种

15、函数在上没有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若，满足约束条件则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图所示，正弦曲线，余弦曲线与两直线， 所围成的阴影部分的面积为（ ）

A. 1   B.   C. 2   D.

18、打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法” ．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用打印技术制作如图所示的模型，该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，母线与底面所成角的正切值为．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取，精确到　　

A．

B．

C．

D．

19、设，“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

20、已知函数，若，且。现有结论：①，②，③，④。

这四个结论中正确的个数有（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

21、设数列前n项和为，若，，则___________.

22、曲线在点处的切线方程为__________.

23、函数的定义域为___________.

24、已知在的切线方程为，则__．

25、已知函数f (x)的定义域为R . 当时， ；当时， ；当时， ，则_______．

26、已知等差数列中，，，则数列的前项和   。

27、

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数，），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是，等边的顶点都在上，且点，，依逆时针次序排列，点的极坐标为.

（1）求点，，的直角坐标；

（2）设为上任意一点，求点到直线距离的取值范围.

28、锐角中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，.

(1)求证：；

(2)求的取值范围.

29、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（2）若曲线上存在点P到曲线的距离为1，求b的取值范围．

30、已知数列：1，，，3，3，3，，，，，，，即当（）时，，记（）.

(1)求的值；

(2)求当（），试用、的代数式表示()；

(3)对于，定义集合是的整数倍，，且，求集合中元素的个数.

31、设函数

(1)当时，求不等式的解集；

(2)已知不等式的解集为，，，，求的最小值.

32、已知椭圆的离心率为，焦距为，抛物线的焦点F是椭圆的顶点.

（1）求与的标准方程；

（2）上不同于F的两点P，Q满足以PQ为直径的圆经过F，且直线PQ与相切，求的面积.