克拉玛依2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、如图，网格纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图.则该几何体的体积为（   ）.

A.1 B. C. D.

2、已知等差数列中，，则（ ）

A. B. C. D.3

3、已知，则是的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知圆的圆心为C，过点且与x轴不重合的直线l交圆A、B两点，点A在点M与点B之间．过点M作直线AC的平行线交直线BC于点P，则点P的轨迹为（    ）

A．圆的一部分

B．椭圆的一部分

C．双曲线的一部分

D．抛物线的一部分

5、已知全集，若集合，，则（   ）

A. B. C. D.

6、如图是“二分法”求方程近似解的流程图，在①，②处应填写的内容分别是(   )

A. ；   B. ；

C. ；   D. ；

7、已知双曲线，则焦点坐标为（   ）

A. B. C. D.

8、“仁义礼智信”为儒家“五常”，由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”，将“仁义礼智信”排成一排，“仁”排在第一位，且“智信”相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、为虚数单位，若复数，则实数的值为（       ）

A．

B．0

C．

D．1

10、已知正方体，的中点为M，过，D、M的平面把正方体分成两部分，则较小部分与较大部分的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，若函数恰有三个零点时，（其中m，n为正实数），则的最小值为（       ）

A．9

B．7

C．

D．4

13、已知正六边形中，点是线段的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，若，则实数a的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

15、在中，角A，B，C对边分别为a，b，c．命题，命题为等腰三角形．则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知纯虚数满足,则实数等于（ ）

A.   B.   C.   D.

17、集合，，则（       ）

A．R

B．

C．

D．

18、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、抛物线：的焦点为，其准线与轴的交点为，如果在直线上存在点，使得，则实数的取值范围是___________.

22、二项式的展开式中项的系数为_____．

23、已知公差不为0的等差数列，满足，，成等比数列，为数列的前n项和，当时，n的值最大为________.

24、下图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图均是高为2，底边长为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的外接球的体积是__________．

25、某产品的零售价x(元)与每天的销售量(个)统计如下表：

据上表可得回归直线方程为，=___________.(用数字作答)

26、已知函数f(x)＝x|x2－12|的定义域为[0，m]，值域为[0，am2]，则实数a的取值范围是_____．

27、设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足：．

(1)求角A的大小；

(2)若，求的面积．

28、如图，圆台O1O2的轴截面为等腰梯形A1A2B2B1，A1A2B1B2，A1A2＝2B1B2，A1B1＝2，圆台O1O2的侧面积为6π.若点C，D分别为圆O1，O2上的动点且点C，D在平面A1A2B2B1的同侧.

（1）求证：A1C⊥A2C；

（2）若∠B1B2C＝60°，则当三棱锥C﹣A1DA2的体积取最大值时，求A1D与平面CA1A2所成角的正弦值.

29、已知函数

（1）讨论的单调性；（2）当有最大值，且最大值大于2a - 2时，求a的取值范围。

30、设函数．

(1)解不等式；

(2)令的最小值为，正数，，满足，证明：．

31、已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

32、追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数（）的检测数据，结果统计如下：

（1）从空气质量指数属于，的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率.

（2）已知某企业每天因空气质量造成的经济损失（单位：元）与空气质量指数的关系式为假设该企业所在地7月与8月每天空气质量为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的概率分别为，，，，,,9月每天的空气质量对应的概率以表中100天的空气质量的频率代替.

（i）记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为元，求的分布列；

（ii）试问该企业7月、8月、9月这三个月因空气质量造成的经济损失总额的数学期望是否会超过2.88万元？说明你的理由.