三亚2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知双曲线的渐近线与圆在第一象限的交点为，、分别是双曲线的左、右焦点，若，则双曲线的离心率的值为（   ）

A. B. C.或 D.

2、已知集合，，则集合=（   ）

A.{1，2} B.{1，2，3} C.{0，1，2} D.（0，1）

3、直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于、两点，交轴于点，若，则该椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的部分图象如图所示，且，则（ ）

A．   B．   C．   D．

5、已知函数，，则函数在区间内有（ ）个零点

A．4038

B．4039

C．4040

D．4041

6、设集合U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={2，4，5}，集合B={1，3，5，7}，则=

A．{5}

B．{2,4}

C．{2,4,5}

D．{2,4,6}

7、已知集合，，则（   ）

A.AB  B.  A  C. D.

8、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则等于（   ）

A. B. C. D.

11、若z是纯虚数，，则的实部是（       ）

A．±1

B．﹣1

C．1

D．2

12、在正四棱锥中，，若四棱锥的体积为，则该四棱锥外接球的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、执行如图所示的程序框图，输出的值为（   ）

A. B. C. D.

14、已知双曲线（，）的渐线方程为，则此双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

15、将函数的图象向左平移的单位后，得到函数的图象，则等于

A．

B．

C．

D．

16、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在某公司的两次投标工作中，每次中标可以获利14万元，没有中标损失成本费8000元.若每次中标的概率为0.7，每次投标相互独立，设公司这两次投标盈利为万元，则（   ）

A.18.12 B.18.22 C.19.12 D.19.22

18、已知函数，若方程有3个不同的实根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、中医药在抗击新冠肺炎疫情中发挥了重要作用，但由于中药材长期的过度开采，本来蕴藏丰富的中药材量在不断减少．研究发现，t期中药材资源的再生量，其中为t期中药材资源的存量，r，N为正常数，而t期中药资源的利用量与存量的比为采挖强度．当t期的再生量达到最大，且利用量等于最大再生量时，中药材资源的采挖强度为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，不等式对于一切实数恒成立，且，使得成立，则的最小值为（   ）

A．1

B．

C．2

D．

21、已知下列命题：

①函数在上单调递减，在上单调递增；

②若函数在上有两个零点，则的取值范围是；

③函数在上单调递减；

④当时，函数的最大值为.

上述命题正确的是__________（填序号）.

22、二项式的展开式中的常数项是___________.(用数字作答)

23、在平面直角坐标系中，若，点B是圆上的动点，则的最小值为__________.

24、已知单位向量与的夹角为，则________________.

25、若不等式无解，则a的取值范围是______．

26、已知点满足过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为_________.

27、已知等比数列满足，其中，为的前项和，.

(1)求；

(2)设，若，恒成立，求的最小值.

28、2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取100名学生对于线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为，其中男生有50人表示对线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意

（1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；

（2）从被调查的对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取9名学生，再从这9名学生中抽取2名学生，介绍线上学习的经验，求抽取的两名学生中恰有一名男生与一名女生的概率．

参考公式：附：

29、已知菱形中,，是边上一点，线段交与点.

（1）若的面积为，，求菱形的边长.

（2）若，求.

30、如图所示，圆锥的侧面积是底面积的2倍，线段为圆锥底面的直径，在底面内以线段为直径作，点为上异于点的动点.

（1）证明：平面平面；

（2）已知，当三棱锥的体积最大时，求点到平面的距离.

31、已知直线（其中常数，为参数），以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.已知直线与曲线相切于点.

(1)求的值；

(2)若点为曲线上一点，求的面积取最大值时点的坐标.

32、设函数的最小值为.

（1）求的值

（2）若，，为正实数，且，求证：