三亚2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知，方程有1个根，则不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知的外接圆圆心为，，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知复数z满足（2﹣i）z＝|4﹣3i|，则＝（ ）

A．﹣2﹣i

B．2﹣i

C．﹣2+i

D．2+i

4、已知点是焦点为的抛物线上的一点，且，点是直线与的交点，若，则抛物线的方程为（   ）

A. B.或

C. D.或

5、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列选项正确的是（   ）

A.若，，且，则

B.若，，且，，则

C.若，，且，则

D.若，，且，则

6、为进一步强化学校美育育人功能，构建“五育并举”的全面培养的教育体系，某校开设了传统体育、美育、书法三门选修课程，该校某班级有6名同学分别选修其中的一门课程，每门课程至少有一位同学选修，则恰有2名同学选修传统体育的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知为坐标原点，抛物线上一点到焦点的距离为，若点为抛物线准线上的动点，给出以下命题：

①当为正三角形时，的值为；

②存在点，使得；

③若，则等于；

④的最小值为，则等于或.

其中正确的是（   ）

A.①③④ B.②③ C.①③ D.②③④

8、实数满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数．在数列中，记为不超过的最大整数，则称数列为的取整数列，设数列满足，，记数列的前项和为，则数列的前项和为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数是偶函数.若将曲线向左平移个单位长度后，得到曲线，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则（   ）

A. B. C. D.

12、在中，关于的方程有两个不等的实数根，则角为（   ）

A. 锐角   B. 直角   C. 钝角   D. 不存在

13、在中，，则为（       ）.

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

14、已知函数（且）图像恒过的定点在直线上，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数是奇函数，则的值为（  ）

A. 0   B. -1   C. -2   D. -4

16、已知锐角满足，则的最小值为（       ）

A．20

B．18

C．16

D．12

17、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、执行下边的程序框图，则输出的的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

19、截至2019年年末，中国大陆总人口约为14亿，为实现人口分布和就业结构更加合理，自上世纪90年代至今国城镇化发展迅速，如图是我国2011年至2019年的城镇化率走势图.若预测到2035年，中国大陆总人口至14.34亿，其中城市人口有10.04亿.

依据以上信息，下列判断错误的是（ ）

A．我国城镇化率逐年提高

B．2019年我国城市人口比农村人口约多一倍

C．预计2035年我国农村人口比2019年农村人口少1.216亿

D．预计2035年我国城镇化率高于70%

20、函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．

21、已知曲线与曲线恰好有三个不同的公共点，则实数的取值范围是______.

22、直线与圆相交于M，N两点，若，则___________.

23、若，则________.

24、曲线在点处的切线的倾斜角为，则_____

25、设为数列的前项和, 已知, 对任意N, 都有， 则N)的最小值为__________.

26、已知是奇函数. 若且，则 .

27、如图，在直棱柱中，，，，，.

（1）证明：面面；

（2）求多面体的体积.

28、已知数列是各项均为正数的等比数列，，，数列满足，且与的等差中项是.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，的前项和为，求.

29、已知椭圆：的离心率为，椭圆的左､右焦点分别为，，点，且的面积为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线与椭圆相交于，两点，直线，的斜率分别为，，当最大时，求直线的方程.

30、如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形， ，且与均为正三角形， 为的重心.

（1）求证： 平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的正切值.

31、已知椭圆的焦距为2，且长轴长是短轴长的倍.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过椭圆左焦点的直线交椭圆于两点，点在轴非负半轴上，且点到坐标原点的距离为2，求取得最大值时的面积.

32、已知椭圆的离心率为，一顶点坐标为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知M､N为椭圆上异于A的两点，且，判断直线是否过定点？若过定点，求出此点坐标.