哈密2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知圆关于直线对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

2、已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，若为边长为4的等边三角形，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、某程序框图如下图所示，则执行该程序后输出的结果是（       ）

A．2

B．

C．

D．

4、复数（其中为虚数单位），为的共轭复数，则下列结论正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知， ，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设定义域为的函数存在反函数，现有下述两个相关命题：

①若的图象是连续不断的曲线，且的图象有交点，则图象与直线相交；

②若对任意，，则图象与直线相交.

则对于命题①与命题②的真假性判断，正确的为（       ）

A．①真②真

B．①真②假

C．①假②真

D．①假②假

7、设命题：函数在上为增函数；命题：函数为奇函数，则下列命题中真命题是（   ）

A．     B．

C． D．

8、执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内可以填入

A.   B.   C.   D.

9、若函数只有一个极值点，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则与的夹角余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知各项为正的等比数列的公比为q，前n项的积为，且，若，数列的前n项的和为，则当取得最大值时，n等于（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

12、函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（   ）

A.向右平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

13、设实数，，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、设是平面内两个不共线的向量，（a＞0，b＞0），若A，B，C三点共线，则的最小值是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

15、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（       ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

17、为了了解一片经济林的生长情况，随机抽取了其中60株树木的底部周长(单位：)，所得数据均在，上，其频率分布直方图如图所示，若在抽测的60株树木中，树木的底部周长小于100的株数为（       ）

A．15

B．24

C．6

D．30

18、高压输电线路电压损失估算口诀：架空铝线十千伏，电压损失百分数；输距电流积六折，再被导线截面除；输距千米电流安，截面毫方记清楚．其意义为“对于高压的架空铝线，若输电线路的输距为，电流为，导线截面为，则电压损失百分数．”据此可知，对于一条长度为，高压为的输电线路，若当导线截面为，电流为时的电压损失百分数为，当导线截面为，电流为时的电压损失百分数为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、集合，，则

A．

B．

C．

D．

20、从分别标有数字1，2，3，4，5的5张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数字的奇偶性不同的概率是（   ）

A. B. C. D.

21、设P为yx2﹣2图象C上任意一点，l为C在点P处的切线，则坐标原点O到l距离的最小值为_____.

22、在的展开式中，的系数等于__．

23、已知某几何体的三视图如图所示，网格中的每个小方格是边长为1的正方形，则该几何体的体积为_______________.

24、函数是定义在上的可导函数，为其导函数，若且，则不等式的解集为__________.

25、i是复数单位，若，则___________.

26、设实数，不等式对任意实数恒成立，则a的取值范围为__________．

27、【2018河南豫南九校高三下学期第一次联考】设函数．

（I）当时， 恒成立，求的范围；

（II）若在处的切线为，且方程恰有两解，求实数的取值范围．

28、在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a或t为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθsinθ）＝1.

（1）当t为参数，α时，判断曲线C与直线l的位置关系；

（2）当α为参数，t＝2时，直线l与曲线C交于A，B两点，设P（1，0），求的值.

29、如图所示的五边形中是矩形，，，沿折叠成四棱锥，点是的中点，．

(1)在四棱锥中，可以满足条件①；②；③，请从中任选两个作为补充条件，证明：侧面底面；（注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．）

(2)在（1）的条件下求直线与平面所成角的正弦值．

30、选修45：不等式选讲：设函数.

（Ⅰ）求不等式的解集;

（Ⅱ）若对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

31、设函数.

（1）若时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为，求的值.

32、设、分别是椭圆的左、右焦点，、两点分别是椭圆的上、下顶点，是等腰直角三角形，延长交椭圆于点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点是椭圆上异于、的动点，直线、与直线分别相交于、两点，点，试问：外接圆是否恒过轴上的定点（异于点）？若是，求该定点坐标；若否，说明理由.