2025年新疆乌鲁木齐高考数学第一次质检试卷

1、已知中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某市在“一带一路”国际合作高峰论坛前夕，在全市高中学生中进行“我和‘一带一路’”的学习征文，收到的稿件经分类统计，得到如图所示的扇形统计图．又已知全市高一年级共交稿2000份，则高三年级的交稿数为

A．2800

B．3000

C．3200

D．3400

3、已知圆锥被平行于底面的平面所截，形成的圆台的两个底面面积之比为，母线与底面的夹角是，圆台轴截面的面积为，则圆锥的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若复数，则是成立的（   ）

A．充要条件

B．既不充分又不必要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件

5、若三点共线，则（）

A. 13 B.  C. 9 D.

6、若复数为纯虚数，则=（   ）

A. B. C.5 D.25

7、某三棱锥的三视图如图所示，则此几何体外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设a，b∈R，则“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的（ ）

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充分必要条件

D.既非充分又非必要条件

9、化简的值为（ ）

A．

B．0

C．1

D．2

10、已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设是首项为正数的等比数列，公比为，对于以下两个命题：(甲)“”是“为递增数列”的充分非必要条件；(乙)“”是“对任意的正整数，”的必要非充分条件，下列判断正确的是（    ）

A.甲和乙均为真命题 B.甲和乙均为假命题

C.甲为假命题，乙为真命题 D.甲为真命题，乙为假命题

12、在锐角中，，，分别是角，，的对边，，且，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

13、若向量，，则_________．

14、已知函数,在区间上的最大值为最小值为则_____.

15、已知，则_______．

16、函数的最小值是______.

17、已知，且与平行，则等于________

18、已知向量，，若，则实数______.

19、已知向量、满足：，，，则_________.

20、已知，，则__________.

21、已知函数是幂函数，且，则的解析式为________

22、已知锐角的内角，，对边的边长分别是，，，且，，，则的面积为______.

23、如图，在中，已知点D在边BC上，，的面积是面积的倍，且，.

（1）求；

（2）求边BC的长.

24、《九章算术》是中国古代的一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右.它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”，已知在三棱锥中，平面.

（1）从三棱锥中选择合适的两条棱填空：________________，则三棱锥为“鳖臑”；

（2）如图，已知，垂足为，，垂足为，.

（i）证明：平面平面；

（ii）设平面与平面交线为，若，，求二面角的大小.

25、已知复数，（，是虚数单位）.

（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围

（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数的值.