2025年新疆阿克苏地区高考数学第二次质检试卷

1、已知直线与圆有公共点，则的最大值为（   ）

A.4 B. C. D.

2、若直线经过点，则此直线的倾斜角是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、关于函数，有下列命题

①其最小正周期为；                 ②其图像由向右平移个单位而得到；

③其表达式写成   ④在为单调递增函数；

⑤其图像关于直线对称                      ⑥图像关于点对称；

则其中假命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知两点，到直线的距离均等于a，且这样的直线可作4条，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知全集，，则集合的非空子集共有（   ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

6、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知，，且，则的取值范围为（   ）

A.[，] B.(，) C.[，] D.(，)

7、已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知点在第三象限，则角在第几象限（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、下列哪个函数在区间上单调递增（   ）

A. B. C. D.

10、已知正方体ABCD-ABCD中,E、F分别为BB、CC的中点,那么异面直线AE与DF所成角的余弦值为( )

A. B.

C. D.

11、已知等差数列的前项和，若，则（   ）

A.25 B.39 C.45 D.54

12、若集合,,则（ ）

A. B. C. D.

13、若四面体的三视图如图所示，则该四面体的外接球表面积为__________．

14、如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AH⊥BC于点H，M为AH的中点．若＝λ＋μ，则λ＋μ＝________

15、已知函数 （，且）．若的反函数的图像经过点，则_____________．

16、函数和直线的图像所围成一个封闭平面图像的面积为________.

17、已知平面向量，满足，若，则向量与的夹角为__________.

18、已知，，，则点A、B、C、D中一定共线的三点是______.

19、对于函数f(x)＝ax－a－x，x∈R(其中a＞0，且a≠1)，下面给出的五个命题中，真命题是________.(填所有真命题的序号)①函数f(x)在R上不具有单调性； ②函数f(x)的图象关于原点对称；③函数f(|x|)的图象关于y轴对称；④当a＞1时，函数f(|x|)的最大值是0；⑤当0＜a＜1时，函数f(|x|)的最大值是0

20、如图所示，为了测量、处岛屿的距离，小海在处观测，、分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则、两岛屿的距离为__________海里.

21、设 为内一点，且满足关系式 ，则 ________.

22、函数在的递减区间是__________

23、已知函数是偶函数.

(1)当，函数存在零点，求实数的取值范围；

(2)设函数，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.

24、已知向量、满足，且.

（1）求（用表示），并求取得最小值时的值；

（2）若且方向相同，试求的值.

25、某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86．

（1）求出x，y的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差、，并根据结

果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？

（2）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名．求至少有1名来自甲班的概率．