2025年新疆胡杨河高考数学第二次质检试卷

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、将函数的图象向左平移个单位后得到的图象，下列是的其中一个单调递增区间的是（）
A. B. C. D.
2、不等式的解集是（）
A. B.
C.或 D.或
3、函数（，且）的图象必过定点
A．
B．
C．
D．
4、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、在，，，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知，“”是“是偶函数”的（）条件.
A．充分非必要
B．必要不充分
C．充要
D．非充分非必要
7、已知，（，不共线），若，则的值为（）
A．6
B．
C．
D．
8、下列事件中是随机事件的个数有
①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；
②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；
③某人买彩票中奖；
④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；
⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾．
A．1
B．2
C．3
D．4
9、已知△ABC外接圆的半径为1，则a∶sin A=（）
A．1∶1
B．2∶1
C．1∶2
D．无法确定
10、如图所示，在一个长、宽、高分别为2、3、4的密封的长方体装置中放一个单位正方体礼盒，现以点D为坐标原点，、、分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则正确的是（）
A.的坐标为 B.的坐标为
C.的长为 D.的长为
11、如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点、（在的上方），且.过点任作一条直线与圆相交于、两点，的值为（）
A．
B．
C．
D．
12、函数的反函数（）
A. 是奇函数，它在(0, ＋∞)上是减函数
B. 是偶函数，它在(0, ＋∞)上是减函数
C. 是奇函数，它在(0, ＋∞)上是增函数
D. 是偶函数，它在(0, ＋∞)上是增函数

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知对于任意实数满足（其中，），则有序实数对_________
14、在中，（为常数），且，则的值是______.
15、已知数列满足：（1），（2），函数，满足：对任意实数，总有两个不同的根，则的通项公式为__________．
16、关于的实系数一元二次方程的两个虚根在复平面中关于________轴对称．
17、在半径为2的圆内，弧长为的圆心角的度数为_________．
18、已知函数，若存在，使，则实数的取值范围_________.
19、函数的定义域是________.
20、在中，，，，则______.
21、若函数，则______.
22、观察下列等式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4），……
请你根据给定等式的共同特征，并接着写出一个具有这个共同特征的等式（要求与已知等式不重复），这个等式可以是__________________.（答案不唯一）

三、解答题（共3题，共 15分）

23、足球号称世界第一大体育运动，2022卡塔尔世界杯刚刚落下帷幕．主办方为了调查球迷对本次世界杯的满意度，从来自本地（A地区）和外地（B地区）的球迷中，分别随机调查了20名球迷，得到他们对本届世界杯的满意度评分，如茎叶图所示：
(1)设表示A地区20名球迷满意度的方差，表示B地区20名球迷满意度的方差，则______（用“”或“”填空，不要求写出计算过程）；
(2)计算B地区的分位数；
(3)根据满意度评分，将满意度从低到高分为三个等级：
满意度评分
低于70分
70分到89分
不低于90分
满意度等级
1级（不满意）
2级（满意）
3级（非常满意）
从A地区和B地区分别随机抽取1名球迷，记事件C：“A地区球迷的满意度等级高于B地区球迷的满意度等级”，根据所给数据，用调查样本的频率估计地区总体概率，求C的概率．
24、已知数列的前项和满足，数列的前项和满足且.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和;
(3)数列中是否存在不同的三项，，，使这三项恰好构成等差数列?若存在，求出，，的关系；若不存在，请说明理由.
25、设函数.
（1）当时，解关于的不等式；
（2）若关于的不等式的解集为，求的值.