2025年山东省日照市初三上学期一检数学试卷

1、个税改革新政出台后，锦江税务迅速组织干部多形式多途径进行个税专项培训，对个税新政进行讲解和辅导．2019年全年某企业员工享受个税红利共计约200万，2021年全年该企业员工享受个税红利共计约450万，且该企业员工享受个税红利总额的年增长率相同．设该企业员工享受个税红利总额的年增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为2，把放大，则点的对应点的坐标是（   ）

A. B. C.或 D.或

3、如图是一次函数的图象，则一次函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若x＝3是关于x的方程﹣3a＝0的一个根，则在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+2的图象不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、如图，在中，，，，于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，直线与双曲线交于两点，点在轴上，连接，且，已知的面积为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，P为弦AB上动点，则线段OP长的取值范围是（　　）

A．3＜OP＜5

B．3≤OP≤5

C．4＜OP＜5

D．4≤OP≤5

8、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，则cosC=（　　　）

A. B. C. D.

9、如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（ ）

A．18m2

B．m2

C．m2

D．m2

10、用配方法解下列方程时，配方正确的是（  ）

A．方程x2﹣6x﹣5=0，可化为（x﹣3）2=4

B．方程y2﹣2y﹣2015=0，可化为（y﹣1）2=2015

C．方程a2+8a+9=0，可化为（a+4）2=25

D．方程2x2﹣6x﹣7=0，可化为

11、已知为方程的一个根，则代数式的值为_____

12、若抛物线y＝(a－3)x2－2有最低点，那么a的取值范围是________．

13、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与的一个交点为，已知点的横坐标为，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点、（点在点左侧，点在点右侧），则的值为_________．

14、抛物线的对称轴是________．

15、某市园丁居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成.如图所示,若设花园BC边的边长为,花园的面积为,则与的函数关系式为自变量的取值范围是___________．

16、如图，小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得， 米， 与地面成角，且此时测得米的影长为米，则电线杆的高度为__________米．

17、某疫苗生产企业于2021年1月份开始技术改造，改造期间生产数量y（万支）与月份x之间的变化成反比例关系，如图所示，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：

(1)求出如图所示的函数图象的解析式并直接写出取值范围？

(2)该企业有几个月的月生产数量不超过90万支？

18、如图，和是同一地面上的两座楼房，已知楼的高为24米，在楼的楼顶点测得楼的楼顶的仰角为，楼底的俯角为，求楼的高（结果保留根号，参考数据：，，）．

19、把函数的图象绕点旋转180°，得到新函数的图象，我们称是关于点的相关函数，是图象的对称轴与轴交点坐标为．

（1）若，时，的相关函数为______；

（2）的值为______（用含的代数式表示）；

（3）若，当时，函数的最大值为，最小值为，且，求的解析式．

20、先化简，再求代数式的值，其中．

21、阅读以下材料，并按要求完成相应的任务.

已知平面上两点，则所有符合且的点会组成一个圆.这个结论最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，称阿氏圆.

阿氏圆基本解法：构造三角形相似.

（问题）如图1，在平面直角坐标中，在轴，轴上分别有点，点是平面内一动点，且，设，求的最小值.

阿氏圆的关键解题步骤：

第一步：如图1，在上取点，使得；

第二步：证明；第三步：连接，此时即为所求的最小值.

下面是该题的解答过程(部分)：

解：在上取点，使得，

又.

任务：

将以上解答过程补充完整.

如图2，在中，为内一动点，满足，利用中的结论，请直接写出的最小值.

22、一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色以外，其余都相同），其中红球2个，黄球2个，从中随机摸出一个球是蓝色球的概率为 ．

（1）求袋子里蓝色球的个数；

（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），求摸出的两个球中一个是红球一个是黄球的概率．

23、已知抛物线与轴交于点，与轴交于点和点，抛物线的对称轴直线与抛物线交于点，与直线交于点．

（1）点的坐标为_______，_______（直接填写结果）．

（2）若点是直线上方抛物线上的一个动点，是否存在点，使四边形的面积为，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由．

24、已知两个相似三角形的一对对应边长分别是和

已知他们的周长相差，求这两个三角形的周长．

已知它们的面积相差，求这两个三角形的面积．