2025年安徽省黄山市初三上学期一检数学试卷

1、已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有一个根是5,则该方程的另一个根是(   )

A.-1 B.0 C.1 D.-5

2、如图，在中，分别为线段的中点，设的面积为的面积为，则＝（　　）

A．

B．

C．

D．

3、有4张正面分别标有数字、、0、3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．先将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，得到的数记为m，不放回，再从剩余卡片中随机抽取一张，得到的数记为n，则使的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB∥CD，BE⊥EF于E，∠B=25°，则∠EFD的度数是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

A．邻边相等

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

6、在英语句子“Wish you success”(祝你成功)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是(　　)

A.   B.   C.   D.

7、边长为3cm、4cm、5cm的三角形的外接圆半径等于（             ）cm

A．1.5

B．2

C．2.5

D．2.4

8、在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，若∠A＝30°，AB＝2，则AC等于（       ）

A．4

B．6

C．

D．

11、一条斜坡长4米，高度为2米，那么这条斜坡坡比i＝__________．

12、已知关于x的一元二次方程有一个根为-3，则k的值为______．

13、一元二次方程的两根是0，2，则这个一元二次方程为______.

14、如图，在中，，，，以为直径的半圆交于点D，以点A为圆心，为半径的扇形交于点E，则图中阴影部分的面积为___________．（结果保留根号和）

15、计算：-= ．

16、小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：

若要从每个班级中选取10名身高在160cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则 _____（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大．

17、如图，在中，，为上一点，于点，，.当时，求的长.

18、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，这栋楼的高度是多少？

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+1与反比例函数y＝的图象在第四象限相交于点A（2，﹣1），一次函数的图象与x轴相交于点B．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）当一次函数值小于反比例函数值时，请直接写出x的取值范围是 　 　；

（3）点C是第二象限内直线AB上的一个动点，过点C作CD∥x轴，交反比例函数y＝的图象于点D，若以O，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点C的坐标为 　 　．

20、计算：

(1)；

(2)．

21、如图，某高为16.5米的建筑物AB楼顶上有一避雷针BC，在此建筑物前方E处安置了一高度为1.5米的测倾器DE，测得避雷针顶端的仰角为45°，避雷针底部的仰角为37°，求避雷针BC的长度．（参考数据： sin370≈0.60，cos370≈0.80，tan370≈0.75）

22、淇淇和嘉嘉在学习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆高度.

（1）如图1所示，淇淇将镜子放在地面上，然后后退直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，已知淇淇同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离淇淇头顶的距离是4cm，求旗杆DE 的高度.

如图2所示，嘉嘉在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为米，∠DCE=45°，求旗杆AB的高度？

23、先化简再求值： ，其中．

24、甲、乙两旅游爱好者从点出发到点，甲沿的路线，乙沿的路线．经测量，点在点的正北方向，点在点的北偏西，点在点的正西方向，点在点的北偏东，米，米．

(1)求点到的距离；

(2)为方便联系，甲、乙两人各携带一部对讲机，对讲机信号覆盖半径是600米，当甲在点，乙在点时，乙能否收到甲的呼叫信号？请说明理由．（参考数据：，）