双河2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知复数 ， ，则 在复平面内对应的点位于(    )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔，速度为，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b等于 

A．

B．5

C．

D．25

4、已知，是方程的两根，若，则（       ）

A．

B．或

C．或

D．

5、已知函数，为了得到函数的图象，只需（       ）

A．先将函数图象上点的横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位

B．先将函数图象上点的横坐标变为原来的，再向右平移个单位

C．先将函数图象向右平移个单位，再将点的横坐标变为原来的

D．先将函数图象向右平移个单位，再将点的横坐标变为原来的2倍

6、函数的部分图像如图所示，则，的值分别是（       ）

A．2，

B．2，

C．4，

D．4，

7、已知幂函数的图象经过点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、（   ）

A．1

B．

C．

D．

9、已知程序框图如图，则输出的值为（   ）

A. B. C. D.

10、锐角中，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知正项等比数列满足，若存在两项，，使得，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

12、下列三角方程的解集错误的是（   ）

A.方程的解集是

B.方程的解集是

C.方程的解集是

D.方程（是锐角）的解集是

13、复数满足，则的最小值是___________．

14、用数学归纳法证明不等式“（且）”的过程中，第一步：当时，不等式左边应等于__________。

15、在如图所示的几何体中，是棱柱的为__.（填写所有正确的序号）

16、化简下列各式：

（1）__________；

（2）__________；

（3）_________.

17、___________.

18、函数，的值域为______.

19、化简：=__________.

20、已知、、分别是的边、、的中点，为的外心，且，给出下列等式：

①；②；③；④

其中正确的等式是_________（填写所有正确等式的编号）.

21、已知函数,则＝________.

22、设为实数，已知，则的取值范围是_______.

23、已知．

（1）求﹔

（2）若，求的值．

24、已知函数的图像过点，且相邻两条对称轴之间的距离为．

（1）求的对称中心；

（2）若方程在区间上有两个不同的实根，求实数的取值范围．

25、如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，，，为与的交点，为棱上一点

(1)证明：平面；

(2)若平面，求三棱锥的体积.