阿克苏地区2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在中，，，，，，则（       ）

A．

B．3

C．6

D．15

2、在△ABC中若点D满足则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、等差数列的前项和为，已知，，则当取最大值时的值是（  ）

A.5 B.6 C.7 D.8

4、下列说法中正确的是（       ）

A．平行向量就是向量所在的直线平行的向量

B．长度相等的向量叫相等向量

C．零向量的长度为零

D．共线向量是在一条直线上的向量

5、复数z=在复平面内对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、已知命题,，则

A．，

B．，

C．，

D．，

7、已知向量，，其中，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，若角的终边经过点，则的值为（          ）

A．

B．

C．4

D．-4

9、直线的倾斜角为

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的定义域为，当时，，对于任意的，成立，若数列满足，且，，则的值是（   ）

A. B. C. D.

11、设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（  ）

A. B. C. D.

12、执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）．

A．2

B．3

C．

D．

13、已知均为锐角，，则___________.

14、已知，，则________（用反三角函数表示）

15、已知为圆O：的两条互相垂直的弦，且垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为______.

16、若，则的值为__________．

17、已知直线:与直线:互相平行，则直线与之间的距离为______.

18、已知直线平分圆的周长，则实数________．

19、若关于x的方程在内有两个不同的实数解，则实数m的取值范围为__________.

20、数列满足，当时，，则是否存在不小于2的正整数，使成立？若存在，则在横线处直接填写的值；若不存在，就填写“不存在”_______.

21、已知函数，下列说法：①图像关于对称；②的最小正周期为；③在区间上单调递减；④图像关于中心对称；⑤的最小正周期为；正确的是________.

22、中，角平分线交AB于点C.设， ，，且.给出下列结论：① ；②，；③ ，；④；⑤ .其中命题一定正确的序号是 ______ .（把你认为正确的都填上）

23、等差数列的前项和为，求数列前项和.

24、已知关于的一元二次函数，从集合中随机取一个数作为此函数的二次项系数，从集合中随机取一个数作为此函数的一次项系数.

（1）若，，求函数有零点的概率；

（2）若，求函数在区间上是增函数的概率.

25、已知中，角，，的对边分别为，，，且的面积.

（1）求的取值范围；

（2）求函数的最大值.