三亚2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的的值为（       ）

A．22

B．16

C．15

D．11

2、在中，角、、的对边分别为、、，其面积，则的值为（ ）

A. B. C. D.

3、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、算法的三种基本结构是

A.顺序结构、条件结构、循环结构 B.顺序结构、循环结构、模块结构

C.顺序结构、模块结构、条件结构 D.模块结构、条件结构、循环结构

5、将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若对满足的，总有的最小值等于，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、华人数学家张益唐证明了孪生素数（注：素数也叫做质数）猜想的一个弱化形式，孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数使得是素数，素数对称为孪生素数.从15以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率为（   ）

A. B. C. D.

7、某赛季中，甲､乙两名篮球队员各场比赛的得分茎叶图如图所示，若甲得分的众数为15，乙得分的中位数为13，则（   ）

A.15 B.16 C.17 D.18

8、下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、若且，则恒成立，则实数的取值范围是(   )

A. B.

C. D.

10、江岸边有一炮台高，江中有两条船，船与炮台底部在同一水平面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距________m.（ ）

A．

B．

C．10

D．300

11、下列说法正确的是

A．小于的角是锐角

B．钝角是第二象限的角

C．第二象限的角大于第一象限的角

D．若角与角的终边相同，则

12、已知A，B，C是平面上不共线的三个点，若，，则△ABC一定是

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．锐角三角形

13、在中，角的对边分别是a､b､c，若，则边长的值是__________.

14、在中，,则cosC=_______.

15、已知数列的前项和为，若关于的不等式有且仅有一解，则实数的取值范围是________．

16、若函数，则______.

17、关于函数. ①的最大值为； ②最小正周期是； ③在区间上是减函数； ④将函数的图象向左平移个单位后，将与原函数图象重合. 其中说法正确的有__________.

18、已知等比数列中，若，，则_____．

19、函数的图象可由函数的图象至少向左平移________个单位长度得到.

20、在直角中，，，，为斜边的中点，则=______．

21、已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则_____________．

22、命题①任何两个变量都具有相关关系；②圆的周长与该圆的半径具有相关关系；③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线把非确定性问题转化为确定性问题进行研究．其中正确的命题是____________．

23、定义在上的函数，若满足：对于任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数.

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.

（3）试定义函数的下界，举一个下界为3的函数模型，并进行证明.

24、为进一步增强全市中小学学生和家长的防溺水安全意识，特在全市开展“防溺水安全教育”主题宣传活动.该市水利部门在水塘等危险水域设置警示标志，警示标志如下图所示.其中，，均为正方形，且，.其中，为加强支撑管.

（1）若时，求到地面距离；

（2）若记，求支撑管最长为多少？

25、已知等比数列的前项和为，且成等差数列，

（1）求数列的公比；

（2）若，求数列的通项公式.