三亚2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如表所示：

若，线性相关，线性回归方程为=0.7x+，则以下判断正确的是（   ）

A.每增加1个单位长度，则一定增加0.7个单位长度

B.每减少1个单位长度，则必减少0.7个单位长度

C.当时，的预测值为8.1万盒

D.线性回归直线经过点（2，6）

2、坐标满足，且，则的最小值为（   ）

A.9 B.6 C.8 D.

3、对于任意实数，下列正确的结论为（       ）

A．若，则；

B．若，则；

C．若，则．

D．若，则；

4、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知实数，满足，，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若，且是第四象限角，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7、已知，，成等差数列，且公差为，若，，成等比数列，则公差

A. B.

C.或 D.或

8、若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若（，且），则（ ）

A．1

B．2

C．

D．4

10、在中，角、、所对的边分别为、、，若角、、成等差数列，且，则的面积的最大值为（　　）

A. B. C. D.

11、如图，正方体中，M是的中点，则（       ）

A．直线与直线相交，直线平面

B．直线与直线平行，直线平面

C．直线与直线AC异面，直线平面

D．直线与直线垂直，直线∥平面

12、已知三条直线，三个平面，下列四个命题中，正确的是

A．

B．

C．

D．

13、若，则_________.

14、己知，则_______.

15、点直线的距离是__________.

16、把三位学生分配到四间教室，每位学生被分配到每一间教室的可能性相同，则三位学生都被分配到同一间教室的概率为______；至少有两位学生被分配到同一间教室的概率为______．

17、已知实心铁球O的半径为R，盛满水的圆柱杯的底面半径为R，高为2R，将实心铁球放入圆柱杯中，溢出水的体积与圆柱杯中剩余水的体积之比为_________________.（圆柱杯的厚度忽略不计）

18、不等式的解集是_______

19、已知三棱柱侧棱底面分别是的中点，且，过点作一个截面与平面平行﹐则截面的周长为________________________．

20、设分别为三个内角的对边，已知，，，则角__________.

21、在平面直角坐标系中，已知，将绕原点逆时针旋转到，则点的横坐标为______.

22、化简：________.

23、为了解某小区月用电量情况，通过抽样，获得了户居民月用电量（单位：度），将数据按照、、、分成六组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）已知该小区有户居民，估计该小区月用电量不低于度的户数，并说明理由；

（3）估计该小区的居民月用电量的值，并说明理由.

24、已知直线：与：

（1）直线l经过点，且与垂直，求直线l的方程；

（2）直线l经过直线与的交点，点到l的距离为3，求直线l的方程

25、已知函数，（其中，，）的图像上一个最低点为，且的图像与轴的交点中，两相邻交点之间的距离为.

（1）求的解析式；

（2）求在区间上的最大值和最小值，并求出相应的的值.