阜新2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、记集合，，，…，其中为公差大于0的等差数列，若，则199属于（   ）

A. B. C. D.

2、函数（，且）的图象必过定点

A．

B．

C．

D．

3、已知，则=

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，的夹角为60°，，，则下列向量的模的平方为整数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、直线与圆的位置关系是(   )

A.相离 B.相切 C.相交 D.相交不过圆心

7、非零向量、满足：，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一个圆锥的侧面展开图是圆心角为240°，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

9、已知是平面上的三个向量，且不共线，若满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则等于（   ）

A. B. C. D.

11、设是数列的前项和，且，，则使取得最大值时的值为（ ）

A.2 B.5 C.4 D.3

12、设，，且，则下列不等关系中一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AH⊥BC于点H，M为AH的中点．若＝λ＋μ，则λ＋μ＝________

14、若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_________.

15、一次飞行训练中，地面观测站观测到一架参阅直升飞机以72千米/小时的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观测到该飞机在北偏西60°的方向上，1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东75°的方向上，仰角为30°，则直升机飞行的高度为________千米.（结果保留根号）

16、已知正实数满足，则的最大值为______.

17、如图，圆中有一个内接等腰直角三角形，往圆中随机扔一粒细沙，那么它落入阴影部分的概率为___________.

18、已知复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于第______象限.

19、已知等差数列，若，则______.

20、求值：______．

21、已知直线与直线，若，则______；若，则______.

22、已知数列中,,,则其通项公式___________.

23、若，求的值．

24、已知向量，，设函数.

（1）求的最小正周期；

（2）求的单调增区间；

（3）若函数，，其中，试讨论函数的零点个数.

25、如图，在几何体中，四边形为平行四边形，为的中点，平面平面，为线段上的一点，，是等边三角形.

（1）证明：平面；

（2）证明：；

（3）证明：平面平面.