铁门关2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知，， ，则向量的夹角为（          ）

A．

B．

C．

D．

2、甲、乙两人的各科成绩如图中的茎叶图所示，则下列说法不正确的是（   ）

A．甲、乙两人的各科平均分相同

B．甲各科成绩的中位数是83，乙各科成绩的中位数是85

C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定

D．甲各科成绩的众数是89，乙各科成绩的众数为87

3、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设a、b、，，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是虚数单位，则化简的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各点中，可以作为函数图象的对称中心的是（ ）

A. B. C. D.

7、已知向量，且，则

A．

B．

C．

D．5

8、在三棱锥中，，则该三棱锥外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

9、在中,则在方向上的投影为（       ）．

A．4

B．3

C．-4

D．5

10、若角的终边过点，则

A．

B．

C．

D．

11、函数落在区间的所有零点之和为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

12、在中，有下列结论：

①若，则为钝角三角形；②若，则；

③若，则为锐角三角形；④，则.

其中正确的结论有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

13、已知实数，，若，且，则的最大值为______.

14、设点A（2,0）和B（4,3），在直线上找一点P，使|PA|+|PB|的取值最小，则这个最小值为________.

15、若且，则______.

16、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 ____________．

17、已知在中，，，，若点在上，且，则的长为______．

18、半径为1cm，圆心角为的扇形的面积为_________.

19、给出下列四个语句：

①函数在区间上为增函数

②正弦函数在第一象限为增函数.

③函数的图象关于点对称

④若，则，其中.

以上四个语句中正确的有__________（填写正确语句前面的序号）.

20、等差数列满足：，则其公差的取值范围为______.

21、若不等式对一切恒成立，则的最小值是__________．

22、在等比数列中，若，则的值为 _____________.

23、求所给函数的值域

（1）

（2） ,

24、已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

25、设向量，，其中，，函数的图象在轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与轴的第一个交点为.

（1）求函数的表达式；

（2）在中，角，，的对边分别是，，，若，，且，求边长.