铁门关2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知函数，，（其中且），在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的大致图像，其中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若向量，，与共线，则实数k的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

3、在等差数列中，，则的前5项和

A．7

B．15

C．20

D．25

4、在△ABC中，，则△ABC的形状一定是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

5、已知四边形ABCD是圆内接四边形，，则ABCD的周长取最大值时，四边形ABCD的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛，甲、乙都当选的概率为(　  　)

A. B. C. D.

7、赵爽是三国时期吴国的数学家，他创制了一幅“勾股圆方图”，也称“赵爽弦图”，如图，若在大正方形内随机取-点，这一点落在小正方形内的概率为，则勾与股的比为（  ）

A.  B.  C.  D.

8、对于函数，则下列正确的是（ ）

A.该函数的值域是

B.当且仅当时，该函数取得最大值

C.当且仅当时，

D.该函数是以为最小正周期的周期函数

9、已知关于的不等式的解集为，若函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数有最小值2

B．函数有最小值

C．函数有最大值-2

D．函数有最大值

10、在四边形中，，，，，将折起，使平面平面，构成三棱锥，如图，则在三棱锥中，下列结论正确的是（   ）

A．平面平面

B．平面平面

C．平面平面

D．平面平面

11、函数则关于的方程的根的个数是(   )

A.5 B.6 C.7 D.8

12、已知,则的值为

A．

B．

C．

D．

13、数列满足，，则__________．

14、，动直线过定点，动直线过定点，则点坐标为__________；若直线与相交于点（异于点,），则周长的最大值为__________．

15、两圆交于点和，两圆的圆心都在直线上，则____________；

16、若向量，则与同向的单位向量的坐标是___________.

17、已知α为第二象限的角，sinα，则tan2α＝_____.

18、一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于轴，底角为，两腰和上底长均为１的等腰梯形，则这个平面图形的面积是　　　　　　．

19、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________

20、在正方体中，直线与所成角的大小为____________.

21、若，则________．

22、以下四个结论，正确结论的序号是___________.

①存在，使；

②存在区间使为减函数而；

③在其定义域内为增函数；

④最小正周期为；

⑤既有最大､最小值，又是偶函数.

23、已知函数．

（1）求；

（2）求函数的单调递减区间．

24、已知圆.

（1）求圆的圆心的坐标和半径长；

（2）若直线与圆相交于两点，求的长；

25、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别为线段BC，PB，AD的中点．

（1）证明：EF∥平面PAC；

（2）证明：平面PCG∥平面AEF；

（3）在线段BD上找一点H，使得FH∥平面PCG，并说明理由．